Reykjavík (røgvigen eller den rygende bugt på islandsk) er hovedstaden og den største by i Island. Byen dækker et areal på 274 km2 på halvøen Reykjanesskagi på Islands sydvestlige side ud til bugten Faxaflói.
Med en placering på breddegraden 64°08′ N er det den nordligste hovedstad i verden. Reykjavik havde et indbyggertal på 139.000 i 2025. Sammen med de omkringliggende forstæder kaldes området Höfuðborgarsvæðið, og det har omkring 249.000 indbyggere, hvilket svarer til omkring 64% af landets befokning.
Reykjavik menes at ligge, hvor den første permanente bosættelse på Island blev anlagt af Ingólfur Arnarson i 874 ifølge Landnámabók. Indtil 1700-tallet var der ingen byudvikling på stedet. Reykjavik blev officielt grundlagt i 1786 som en handelsby og den voksede stødt i de følgende årtier, hvorefter den voksede til et regionalt og senere nationalt center for handel, indbygger og regeringsaktiviteter.
I dag er Reykjavik centrum for Islands kultur, økonomi og regering med Altinget, og det er en populær turistdestination. Det er blandt de reneste, grønneste og sikre byer i verden. Byen rummer Háskóli Íslands (Islands universitet, der blev grundlagt i 1911), andre højere læreanstalter, museer, opera, teatre og en international dybvandshavn. I byens midte ligger Tjörnin, der er én af det sydvestlige Islands største ynglepladser for vandfugle. Et hjørne af søen er opvarmet og isfrit om vinteren, hvorfor fuglene kan opholde sig der året rundt.
Historie
Oprindelse Ifølge Landnámabók blev Reykjavík grundlagt af Landnamsmanden Ingólfur Arnarson. Arkæologiske udgravninger har senere påvist, at keltiske emigranter og norske vikinger bosatte sig i området ved Reykjavík omkring 871.
Ingólfur Arnarson bosatte sig i Reykjavík, fordi hans højsædestøtter, som han kastede i havet fra sit skib, drev i land der.
Indtil langt ind i 1700-tallet var Reykjavík kun en lille bygd, hvorfra man drev landbrug og fiskeri.
I landområderne omkring bygden lå adskillige mindre lejegårde og husmandsboliger. Der omtales aldrig i fristatstiden nogen havn eller handelsplads. Den første handel foregik ved en mindre holm, som havet senere har ødelagt. Havnen og handelspladsen blev opkaldt efter holmen og kaldtes Holmen eller Holmenshavn og lå dengang vest for Effersøtangen. På grund af havets ødelæggelser måtte handelshusene flyttes til Effersø.Salmonsen (1926), s. 92
Reykjavík bliver hovedstad thumb|right|Fógetahúsið i Aðalstræti 10. bygget 1762 er det ældste hus í Reykjavík.
I 1616 erhvervede Christian IV sig gården Reykjavík. Nogle år tidligere, den 20. april 1602, havde han udstedt et privilegiebrev til borgerne i tre danske byer: København, Malmø og Helsingør på handelen på Island. Det blev pålagt de priviligerede købmænd at sejle til et vist antal islandske havne, først 21-22, men fra 1662 til hele 25 havne. I 1684 blev det fastlagt, hvilke områder der skulle høre under hvilken havn. I 1703 boede de fleste indbyggere (omkring 11.000) i Eyrarbakki-området på sydlandet, mens Holmens havn (Reykjavík) havde 4.000 indbyggere og Akureyri på Nordlandet havde 3.400 indbyggere.Teitsson, s. 90 Endnu var der dog ikke tale om nogen nævneværdige bydannelser, heller ikke i Reykjavík.
thumb|Reykjavík i august 1836.
Først da Landfoged Skúli Magnússon med 12 indfødte islandske embedsmænd stiftede et selskab, som skulle drive fabriksvirksomhed på Island, skete der noget.Teitsson, s. 91 Takket være støtte fra J.H.E. Bernstorff som leder af Gehejmekonseillet i København fik initiativet støtte, og i årene 1751-1758 blev der udstedt 16 kongelige resolutioner vedrørende de islandske fabrikker.Lovsamling for Island I; København 1853; s. 138-143 Den egentlige fabriksvirksomhed fik gården Reykjavík, der var i kongeligt eje, til rådighed. Sammen med gården Ørfirisey, hvor handelsstedet lå, og en tredje gård samt 61.000 rigsdaler i støtte etableredes fabriksvirksomheden i 1752, de såkaldte "Indretninger".
Den nye fabrik beskæftigede sig i begyndelsen med både rebslageri, garveri og tekstilvirksomhed (spinderi, væveri og farveri). Rebslageriet og garveriet stoppede dog efter 1764, hvor en brand ødelagde flere af husene.
Senere samme år blev fabriksvirksomheden overdraget til Det almindelige Handelsselskab, senere blev den overtaget af regeringen, og 1802-1803 blev virksomheden indstillet. Inden da havde fabrikken imidlertid bevirket dannelsen af et mindre bysamfund.
I 1759 ejede fabrikken 16 huse i Reykjavík. Samme år var der 55 fabriksarbejdere, 1764-77 var der 70-90 ansatte. I 1703 boede der på selve gården Reykjavík og seks husmandssteder, som hørte under den, 69 personer.Teitsson, s. 92 Omkring fabrikken opstod ret hurtigt en lille flække i nærheden af Aðalstræti.
I 1780 flyttedes kongens handel i Effersø til Reykjavík, og da handelen blev frigivet for danske undersåtter, fik Reykjavík købstadrettigheder i 1786. I 1785 flyttedes Skalholts lærde skole hertil (1805 til Bessastaðir). I 1786 var indbyggertallet i Reykjavík 302 personer i selve byen og de husmands- og strandsidderpladser, som lå nærmest byen. I 1799 blev det ved en kongelig rentekammerskrivelse besluttet at flytte Altinget fra Þingvellir til Reykjavík, men ved forordning af 11. juli 1800 blev Altinget nedlagt, og landsoverretten i stedet oprettet i Reykjavík.Teitsson, s. 94
thumb|Reykjavik i 1860'erne.
Til at begynde med gjorde Reykjavík kun ubetydelige fremskridt, 1801 var der 307 indbyggere. Landets højere embedsmænd boede på forskellige landejendomme, men i begyndelsen af det 1800-tallet begyndte de at tage bopæl i Reykjavík, dog meget få til at begynde med. Landsoverretten holdt sine møder i Reykjavík, men overdommerne boede i den første menneskealder på forskellige gårde i omegnen af Reykjavík.
Efter, at Altinget var blevet genoprettet den 8. marts 1843, trådte det sammen i Reykjavík i 1845, hvor det siden har haft sit sæde. I 1846 blev latinskolen flyttet til Reykjavík, og dens lærere bosatte sig der. I årene 1836-1862 var Reykjavík den eneste købstad på Island. Den 4. november 1836 gav stiftamtmanden en "Instrux for Reykjavík Byes Repræsentanter", som i ændret form blev stadfæstet ved kancellibrev af 16. januar 1838. Ved denne blev oprettet et bystyre på 4 medlemmer. I 1839 blev der udstedt en "Plakat ang. Oprettelsen af en Bygnings-Commission i Reykjavík" bestående af seks mænd: Byfogden, brandinspektøren, to repræsentanter for bystyret og to repræsentanter udnævnt af amtmanden.
Ved "Anordning ang. den oeconomiske Bestyrelse for Kjøbstaden Reykjavík" af 27. november 1846 blev byen udskilt fra Seltjarnarnes kommune. Byfogden og bystyret kom nu direkte under amtmanden og kancelliet. Der blev oprettet en fattigkommission på fem medlemmer: Byfogden, domkirkepræsten og tre medlemmer, hvoraf mindst en fra bystyret og en strandsidder. Bystyret blev udvidet til seks mand.Teitsson, s. 96 I 1860 var der 12 handelshuse i Reykjavík, og bystyret domineredes af fire købmænd.Teitsson, s. 97
Efterhånden begyndte byen at vokse hurtigere, men om store fremskridt blev der dog først tale i det sidste tiår af det 1800-tallet og navnlig i 1900-tallet: I 1840 var der 890 indbyggere i Reykjavík, i 1860 1.444 indbyggere, i 1870 2.024 indbyggere, i 1880 2.567 indbyggere, i 1890 3.886 indbyggere, i 1901: 6.682 indbyggere, i 1910 11.535 indbyggere, i 1920 17.420 indbyggere, i 1923 20.148 indbyggere.
I 1910 var der 1.132 våningshuse (boliger) i Reykjavík, i 1920 1.459. I disse 10 år voksede husenes antal med 29 %, mens indbyggernes antal voksede med 50 %, og der opstod stor bolignød.Salmonsen (1926), s. 93
Fra århundredeskiftet til 1. verdenskrig
Det var i tiden mellem 1900 og frem til afslutningen af 1. verdenskrig, at Reykjavík for alvor manifesterede sig som Islands hovedstad. I 1899 havde byen 41 købmandsforretninger, hvoraf 38 var islandske og tre udenlandske (ejeren bosat i Danmark eller udlandet). I 1907 var der 93 købmandsforretninger, heraf 87 indenlandske. I 1919 havde byen 262 købmandsforretninger, hvoraf kun tre udenlandske.
I 1899 indførtes varer for 1.969.500 kroner til Reykjavík og udførtes varer for 1.067.500 kroner. I 1907 var Reykjavíks indførsel steget til 6.916.000 kroner, men udførslen til kun 2.701.000 kroner. En trediedel af hele Islands handel gik da gennem Reykjavík, men udførslen var også forholdsvis større fra landets øvrige handelsbyer. I 1919 indførtes varer for 47.456.000 kroner til Reykjavík. Udførslen steg samme år til 54.023.000 kroner. Hele Islands ind- og udførsel steg dette år til 137,5 millioner kroner, hvoraf henved 101,5 millioner kroner gik gennem Reykjavík.
I Reykjavík blev Islands øverste regeringsmyndigheder samlet. I byen fik Ministeriet for Island og Islands Højesteret sit sæde, og Altinget samledes her hvert år. Her boede biskoppen, landfysikus (læge) og landets højeste embedsmænd. Reykjavík var også centrum for landets skolevæsen: Der fandtes universitet, latinskole, almueskole, kvindeskole, lærerskole, navigationsskole, handelsskole og håndværkerskole. I årene 1904-15 oprettedes teknisk skole, handelsskole, seminarium, maskinistskole, universitetets juridiske og filosofiske fakulteter.Kjartansson, s. 258 Reykjavík var også blevet midtpunktet for Islands videnskabelige og litterære liv, boghandel og bogtrykning, og her udkom de fleste aviser og tidsskrifter. Af selskaber i Reykjavík, der virkede til fremme af videnskabelige, litterære og almennyttige formål, kan nævnes: Det islandske litterære Selskab, Bibelselskabet, Islands Landhusholdningsselskab, Folkevennernes Selskab, Islandsk Oldsagsselskab, Islandsk naturhistorisk Forening, Thorvaldsens-Foreningen, Studenterforeningen, Haandværkerforeningen, Goodtemplarforeningen, Kvindeforeningen og Islands Fiskeriforening.
Ved siden af handel og embedsvæsen spillede fiskeriet en stor rolle for byens udvikling.
I årene 1913-17 blev der bygget en havn med en udstrækning på bysiden af cirka 1 kilometer. Dens vandareal omfattede 462.000 m2, og det uddybede areal cirka 143.000 m2. Tidligere havde der kun været en red. Reykjavík fik et gasværk i 1910, et vandværk og elektrisk belysning i 1921.
I indenrigshandelen var Reykjavík blevet handelscentrum for hele det sydlandske lavland.
Mellemkrigstiden thumb|Reykjavík i sommeren 1930. Parti fra havnen.
I 1927 havde byen 24.304 indbyggere.Salmonsen (1930), s.907
Allerede i 1927 fik Reykjavík en byplan, som modsvarede datidens byplanidealer. Store dele af byen blev udlagt til karrébebyggelse med forholdsvis regelret og overskueligt gadenet. Hele byen, herunder forholdsvis store villakvarterer, en bypark, hospitaler og andre offentlige institutioner, blev omgivet af en ny ringgade, der udgjorde en klar afgrænsning af byen. Nyklassicisme blev i 1930'erne afløst af funktionalisme, men 1927-planen fik sat et tydeligt præg på gadenettet.Tage Werner: Hvordan udføres saneringen af vore byer?; København 1984; s. 112
2. verdenskrig thumb|HMS Berwick ledte den britiske invasion af Island.
Om morgenen den 10. maj 1940, efter at Danmark var blevet besat af Nazityskland den 9. april, ankom fire britiske krigsskibe til havnen i Reykjavík. I løbet af et par timer var De Allieredes besættelse af Reykjavík en realitet. Der var ingen væbnet modstand, tværtimod hjalp taxi- og lastbilchauffører invasionsstyrken, som ikke havde nogen køretøjer med sig. Den islandske regering var flere gange blevet spurgt af den britiske regering, om man var rede til at tillade en okkupation af øen, men denne havde svaret med, at det ville være i strid med det neutralitetsprincip, som den danske regering havde haft indtil tyskernes okkupation. Danmark og Island havde da endnu formelt fælles udenrigspolitik, som det eneste fælles ud over kongen. Under resten af krigsårene byggede britiske og amerikanske soldater baser i Reykjavík. Antallet af udenlandske soldater i byen blev til sidst omtrent så stort som byens lokale befolkning.