En diofantisk ligning er en ligning, hvor der kun accepteres hele tal (1,2,3,4,...) som løsninger og navnet refererer til Diofant af Alexandria en græsk matematiker.
Eksempler I de følgende diofantiske ligninger er , , og de ubekendte. De andre bogstaver er givne konstanter: Dette er en lineær diofantisk ligning. Den mindste ikke-trivielle løsning er 123 + 13 = 93 + 103 = 1729. Der er uendelig mange ikke trivielle løsninger. For = 2 er der uendelig mange løsninger : de pythagoræiske talsæt. For større heltallige værdier af eksisterer der ingen heltallige løsninger - se Fermats sidste sætning
Kategori:Ligninger