right|thumb|300px|
Sinilause on trigonometrian tulos, jonka avulla voi määrittää kolmion sivun pituuden tai kulman suuruuden silloin, kun kolmiosta tunnetaan jokin pari (sivu ja kulma) vastakkaisia osia.
Jos kolmion kulmat ovat , , , sivut ovat , , ja ja kolmion ympäri piirretyn ympyrän säde on , on voimassa .
Sinilauseen todistamiseksi piirretään kolmion ympäri ympyrä ja siihen halkaisija . Kehäkulmalauseen nojalla . Koska on ympyrän halkaisija, (Thaleen lause). Suorakulmaisesta kolmiosta luetaan eli . Samoin saadaan kolmion kahta muuta sivua ja kulmaa koskeva yhtälö.
Sinilauseeseen perustuu kolmiomittaus. Jos pisteiden ja välinen etäisyys ja kulmat sekä on mitattu, kulma voidaan laskea kolmion kulmasumman perusteella: . Pisteen etäisyydet pisteistä ja ovat nyt ja .
Pallokolmioille sinilause pätee muodossa , missä , ja ovat pallokolmion kulmat ja , ja sen (kulmamitoissa ilmaistut) sivut.
Katso myös Kosinilause Tangenttilause Kotangenttilause Kolmion ratkaiseminen
Lähteet
Aiheesta muualla
Opetushallitus, etälukio: Sinilause
Luokka:Trigonometria Luokka:Geometria Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit