Magneettivuon tiheys (tunnus B) on magnetismin tiheyttä kuvaava suure, jota SI-järjestelmässä mitataan yksiköllä tesla (1 T = 1 Wb/m2 = 1 V·s/m²). Magneettivuon tiheys voidaan ajatella kenttäviivojen tiheydeksi magneettikentässä. Magneettivuon tiheys riippuu sekä magneettikentän voimakkuudesta että väliaineen laadusta (permeabiliteetista).
Maan magneettivuon tiheys B on keskimäärin 50 000 nT vaihdellen päiväntasaajan noin 32 000 nT:sta napojen noin 64 000 nT:aan.Ursula Ahvenisto, Esa Boren, Sven-Erik Hjelt, Tuija Karjalainen, Jarmo Sirviö: Geofysiikka tunne maapallosi sivu 51, Sanoma Pro (WSOY), 2004,
Magneettivuon tiheys määritellään ,
missä differentiaalinen pinta-ala dA on kohtisuorassa magneettivuon "virtaa" vastaan ja yksikkövektori n osoittaa vuon virran suuntaan. d on tämän pinnan läpi virtaava vuo. Määritelmästä seuraa, että magneettivuo minkä tahansa pinnan P läpi saadaan pintaintegraalina .
Mikäli pinnan P läpi virtaava vuo on jokaisessa P:n pisteessä yhtä suuri ja kohtisuorassa pintaa vastaan, on magneettivuon tiheys pinnalla yksinkertaisesti .
Magneettivuon tiheyttä ja magneettikentän voimakkuutta H yhdistää lineaarisessa, isotrooppisessa aineessa seuraava yhtälö, jossa on mukana myös väliaineen permeabiliteetti μMagneetti; Internetix: .
Tyhjiössä magneettivuon tiheyden ja magneettikentän voimakkuuden suhde on sama kuin tyhjiön permeabiliteetti eli magneettivakio , eli
.
Kelan magneettivuon tiheyden laskeminen Koska kelan magneettivuo on LI/N, kelan sisällä vallitseva magneettivuon tiheys voidaan laskea seuraavasta kaavasta: ,
missä L on käämin induktanssi I on käämin sähkövirta N on käämin kierrosluku A on käämin poikkipinta-ala.
Koska käämin induktiivinen reaktanssi on ωL ja käämin virta U/(ωL), käämin magneettivuon tiheydelle saadaan myös kaava:
,
missä U on käämin jännite ω on kulmataajuus N on käämin kierrosluku A on käämin poikkipinta-ala.
Sydämettömän käämin magneettivuon tiheys voidaan laskea myös permeabiliteetistä ja virrasta seuraavasti: ,
missä μ on permeabiliteetti I on käämin sähkövirta N on käämin kierrosluku l on käämirakenteen pituus.
Kentän vaikutus liikkuvaan varaukseen ja virtajohtimeen
Magneettivuon tiheyden avulla voidaan laskea myös, kuinka suurella voimalla magneettikenttä vaikuttaa siellä liikkuvaan varaukseen. Tämä voima on
,
missä Q on varaus, on varauksen nopeus ja on magneettivuon tiheys.
Homogeenisessa magneettikentässä olevaan virtajohtimen osaan, jonka pituus on || ja jossa kulkee virta , kohdistuu voima
.
Näissä yhtälöissä merkki tarkoittaa vektorien ristituloa.
Katso myös Sähköisten suureiden analogiat Maxwellin yhtälöt Magnetometri
Lähteet
Kirjallisuutta
Luokka:Suureet Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit
ko:자기선속밀도 it:Induzione magnetica