Symmetrinen ryhmä, jota merkitään , on matematiikassa n-alkioisen joukon kaikkien permutaatioiden muodostama ryhmä. Toisin sanoen ryhmä kuvaa kaikki eri tavat järjestää n alkiota uudelleen. Ryhmässä on alkiota (luvun n kertoma), ja ryhmän laskutoimitus on permutaatiokuvausten yhdistäminen.
:n alkioille voidaan käyttää merkintää , missä kun.
Symmetrisen ryhmän aliryhmiä sanotaan permutaatioryhmiksi. Eräs merkittävä aliryhmä on alternoiva ryhmä .
Lähteet
Kirjallisuutta
Luokka:Ryhmäteoria