Trigonometriset integraalit ovat joukko trigonometrisia funktioita sisältäviä integraaleja, joita ei voida lausua alkeisfunktioiden avulla ja siksi niitä pidetään omina funktioinaan.
Sini-integraali pienoiskuva|Sini-integraali Sini-integraali (engl. sine integral) määritellään
.
Tätä funktiota vastaava Taylorin sarjakehitelmä on
,
missä tarkoittaa kertomaa. Sini-integraali on pariton funktio, sillä
.
Kosini-integraali pienoiskuva|Kosini-integraali Kosini-integraali (engl. cosine integral) muistuttaa jonkin verran edellistä:
.
Tämä voidaan kirjoittaa myös integraalina nollasta :ään
,
missä on Eulerin–Mascheronin vakio ja arvoltaan likimain 0,57721. Kosini-integraalifunktiota ei vastaa varsinainen Taylorin sarja, mutta jälkimmäisen esitysmuodon integraalille voidaan kirjoittaa sarjakehitelmä
.
Katso myös eksponentti-integraali sinc-funktio
Kirjallisuutta
Aiheesta muualla Mathworld: Sini-integraali Mathworld: Kosini-integraali
Luokka:Erikoisfunktiot