統計的三段論法（とうけいてきさんだんろんぽう、、比例的三段論法または直接推論とも呼ばれる）とは、非演繹的な三段論法の一種である。帰納的推論を用いて、大部分において真である一般化から特定の事例へと論じるものである。
概要
統計的三段論法は、「ほとんど」「頻繁に」「ほぼない」「まれに」などの限定語を使用したり、一方または両方の前提として統計的一般化を持ったりすることがある。
例：
ほぼすべての人は26インチより背が高い ギャレスは人間である ゆえに、ギャレスは26インチより背が高い
前提1（大前提）は一般化であり、その一般化から結論を引き出そうとする議論である。演繹的三段論法とは対照的に、前提は結論を厳密に含意するのではなく、論理的に支持または確証するものである。つまり、前提が真で結論が偽である可能性はあるが、それはあまり起こりそうにない。
一般形式：
FのX割合はGである IはFである IはGである
上記の抽象的な形式において、Fは「参照クラス」、Gは「属性クラス」、Iは個々の対象と呼ばれる。前述の例では、「26インチより背が高い（もの）」が属性クラスであり、「人」が参照クラスである。
多くの他の形式の三段論法とは異なり、統計的三段論法は帰納的であるため、この種の議論を評価する際には、強弱の程度と、帰納（演繹との対比において）のその他の規則を考慮することが重要である。上記の例で、もし99%の人が26インチより背が高ければ、結論が真である確率は99%である。
統計的三段論法においては2つのの誤謬が生じうる。それらは「」と「」である。の誤謬も、一般化を用いる議論のいかなる前提にも影響を与えうる。実際の事例に統計的三段論法を適用する際の問題として参照クラス問題がある。特定の事例Iが非常に多くの参照クラスFのメンバーであり、その中で属性Gの割合が大きく異なりうる場合、統計的三段論法を適用する際にどのクラスを使用すべきかをどのように決定すればよいのか、という問題である。
統計的三段論法の重要性はによって主張された。彼はすべての確率の命題を直接推論に遡ることができると論じた。たとえば、飛行機に乗り込む際、安全に着陸するだろうという（確信ではなく）信頼は、フライトの大多数が実際に安全に着陸するという知識に基づいている。
信頼区間の統計学における広範な使用は、しばしば統計的三段論法を用いて「この手続きを複数のサンプルで繰り返した場合、（サンプルごとに異なる）計算された信頼区間は90%の確率で真の母集団パラメータを包含するだろう」という言葉で正当化されるCox DR, Hinkley DV. (1974) Theoretical Statistics, Chapman & Hall, pp. 49, 209。複数のサンプルで大部分起こることから特定のサンプルに対して持つべき信頼への推論は、統計的三段論法を含む。統計的三段論法は確率に近いものであると主張する一人にドナルド・ウィリアムズがいる。
歴史 古代の論理学と修辞学の著述家たちは、「大部分に起こること」からの議論を認めていた。たとえば、アリストテレスは「人々が大部分においてある特定の方法で起こる、または起こらない、あるいは存在する、または存在しないと知っていることは蓋然的である。たとえば、嫉妬深い者は悪意があり、愛される者は愛情深い」と記しているAristotle, Prior Analytics 70a4-7.。
古代ユダヤ法のタルムードは、疑問のある事例を解決するために「多数に従う」という規則を用いた。
14世紀の保険の発明以来、保険料率は保険対象事象の発生頻度の（しばしば直感的な）推計に基づいており、これは統計的三段論法の暗黙的な使用を含んでいる。ジョン・ベンは1876年に、これが参照クラス問題——個々の事例を含むどのクラスで発生頻度を取るべきかを決定する問題——につながると指摘した。彼は「すべての個別の事物または出来事は、その中に観察可能な無数の特性や属性を持ち、したがって無数の異なる種類の事物のクラスに属する」と記しており、これは50歳の結核を患った英国人ジョン・スミスが61歳まで生きる確率など、単一の事例に確率を割り当てることに関する問題につながる。
20世紀には、臨床試験が薬によって治癒される疾患の事例の割合を見つけるために設計された。これにより、その薬を疾患を持つ個々の患者に確信を持って適用できるようになった。
帰納の問題
統計的三段論法は、とが帰納の問題への論理的解決を試みる中で用いた。彼らは統計的三段論法の形式を持つ次の議論を提唱した。
母集団の大規模サンプルの大多数は（割合において）母集団とほぼ一致する これは母集団からの大規模サンプルである ゆえに、このサンプルは母集団とほぼ一致する
たとえば、母集団が黒または白のボールで構成されているが、その割合は不明であるとして、大きなサンプルを取り出してすべてが白であると判明した場合、この統計的三段論法を用いると、母集団はすべてまたはほぼすべてが白である可能性が高い。これは帰納的推論の一例である。
法的な事例 統計的三段論法は法的証拠として用いられることがあるが、法的決定はそれのみに基づくべきではないと一般に考えられている。たとえば、ローレンス・ジョナサン・コーエンの「不正入場者のパラドックス」では、ロデオの499枚のチケットが売られ、スタンドに1000人が観察される。ロデオの運営者は入場料の未払いを理由に無作為に選ばれた参加者を訴える。統計的三段論法として：
1000人の参加者のうち501人が支払いをしていない 被告は参加者である ゆえに、確率の均衡上、被告は支払いをしていない
これは強力な三段論法であるが、被告に直接関連する証拠なしに被告をクラスの構成員と見なすことは不公正であると感じられるL. J. Cohen, (1981) Subjective probability and the paradox of the gatecrasher, Arizona State Law Journal, p. 627.。
関連項目 参照クラス問題 ファジィ論理 統計的推論 三段論法の種類（選言的、仮言的、法的、多、前提追加的、準、統計的）
脚注
参考文献（外部）