離心率（りしんりつ、）とは、円錐曲線（二次曲線）の特徴を示す数値の一つで、真円から離れる程度を表す。0から∞までの値をとり、真円では0、直線では∞をとる。
定義 円錐曲線、すなわち円・楕円・放物線・双曲線はいずれも、焦点 からの距離と、準線 からの距離の比 が一定となる点の集合である。この比 が離心率である。すなわち、円錐曲線上の任意の点 について、焦点 からの距離を 、準線 からの距離を と表すと
となる。円の場合は楕円での準線を無限遠方においた極限とみなし、離心率は とする。
離心率と二次曲線の分類 離心率 の値により、描かれる曲線は以下のように変化する。 … 真円 … 楕円 … 放物線 … 双曲線
楕円の離心率 楕円の場合、長径と短径をそれぞれ とすると、焦点同士の距離は となり
である。したがって、楕円形が真円に近いほど離心率は小さな値をとる。
扁平率 を とすると、
離心率の自乗 は、
である。
は “第一離心率” と称される。また第二離心率 、第三離心率 も用いられる。
地球の離心率 地球（GRS80回転楕円体）の離心率は、その定義された扁平率から計算すると、 である。
関連項目 円錐曲線 扁平率 軌道離心率
脚注
注釈
出典
参考文献 König, R. and Weise, K. H. (1951): Mathematische Grundlagen der höheren Geodäsie und Kartographie, Band 1, Das Erdsphäroid und seine konformen Abbildungen, Springer-Verlag, Berlin/Göttingen/Heidelberg Ганьшин, В. Н. (1967): Геометрия земного эллипсоида, Издательство «Недра», Москва
外部リンク