ガウス関数

ガウス関数（ガウスかんすう、）は、

の形の初等関数である。ここで、、である。カール・フリードリヒ・ガウスにちなんで名付けられた関数であり、ガウスの自著である「誤差論」にて詳細に論じられた。ガウシアン関数、あるいは単にガウシアンとも呼ばれる。

また確率論や統計学では、のときに正規分布と呼ばれる。

図のような釣鐘型の関数である。

特徴 正規分布関数（正規分布の確率密度関数）として知られる

は、ガウス関数の一種である。この関数の半値半幅 (HWHM) と半値全幅 (FWHM) は、

である。

ガウス関数の1つ exp(−x2) の両側無限積分はガウス積分と呼ばれ、

である。

光学分野においては、超短パルスの波形をガウス関数に近似することが多い。

関連項目 誤差関数 正規分布 ガウス積分 指数関数 カール・フリードリヒ・ガウス ガウシアンぼかし

外部リンク

脚注 出典