ゼロ和（ぜろわ）またはゼロサム（英: zero-sum）はゲーム理論において、全プレイヤーの利得の合計が常に 0 であること。また、そのようなゲーム（ゼロサム・ゲーム）のことを指す。ゼロ和ではないもののことを非ゼロ和（非ゼロサム）と呼ぶ。
定義 ゲーム のプレイヤー集合 、各プレイヤーの戦略集合 、各プレイヤーの利得関数 が次の条件、
を満たすとき、ゲーム はゼロ和ゲームである|。
すなわち、戦略の各組み合わせにおいて全プレイヤーの利得の合計が常に 0 であるとき、そのゲームはゼロ和ゲームと呼ばれる。
具体例 現実の様々なゲーム的状況がゼロ和ゲームとして理解できる。以下はその具体例である：
囲碁、将棋、オセロ: 勝ち/負け/引き分けに +1/-1/0 点を割り当てると成立 賭博（チンチロ・競馬・パチスロ）: 敗者→勝者へ掛け金が移動（参加費を取る主催者と、主催者に物資や作品を販売者は常に勝者） 外国為替取引（FX）: 勝者が所得税を課される場合、徴税者も勝者
分類 ゼロ和ゲームは課される制約によって様々に分類される。各ゲームの詳細はそれぞれのページを参照。
プレイヤー集合 が に制約されるとき、そのゲームは「二人零和ゲーム」と呼ばれる。二人零和ゲームのうち、ランダム性が無く戦略全体が有限集合のものを「二人零和有限確定ゲーム」という。更にその中でも完全情報なものを「二人零和有限確定完全情報ゲーム」という。
ゼロ和ゲームに該当しないものは「非ゼロ和ゲーム」と呼ばれる。
脚注
出典
参考文献
関連項目 非ゼロ和 意思決定理論 ゲーム理論 ゲーム (ゲーム理論) 非ゼロ和ゲーム 零和ゲーム 二人零和ゲーム 二人零和有限確定完全情報ゲーム ナッシュ均衡