『輪廻のラグランジェ』（りんねのラグランジェ）は、日本のロボットアニメ作品。テレビシリーズとして、2012年1月より読売テレビほかにて放送開始。放送期間は分割2クールで、2012年の1月から3月まで第1期（全12話）が放送、7月から9月まで『輪廻のラグランジェ season2』（りんねのラグランジェ シーズンツー）全12話が放送された。さらに第1部と『season2』を繋ぐOVA『輪廻のラグランジェ 鴨川デイズ』（りんねのラグランジェ かもかわデイズ）が制作されている。
通称は「ラグりん」公式ツイッター 2012年10月25日閲覧。。副題には『Flower declaration of your heart』が表記されている。また、海外呼称として『Lagrange - The Flower of Rin-ne』があり、海外放送時は主にこの名称が使用されている。
概要 原作はIGポート傘下のProduction I.Gで、アニメーション制作は同じくIGポート傘下のXEBECが担当。劇場版『ブレイク ブレイド』に続く両社のロボットアニメ路線であるが、今回はアニメオリジナル企画となる。
総監督は、XEBECで『機動戦艦ナデシコ』『宇宙のステルヴィア』を手掛けた佐藤竜雄。監督は、鈴木利正がそれぞれ担当する。
本作品の主役ロボット（オービッド）のデザインは、メカニックデザイナーではなく、日産自動車のグローバルデザイン本部に依頼された。日産とプロダクションI.Gは『攻殻機動隊 STAND ALONE COMPLEX Solid State Society』でコラボレートした経験があり「攻殻機動隊 SSS」に日産のコンセプトカーが登場-アニメと実車のコラボ。タチコマ・ロボットも - AV Watch（2006年8月4日）2012年10月19日閲覧。、今回は「デザイナー教育の一環」としてロボットデザインを請負った。60人を超えるカーデザイナーやモデラーを集めたコンペティションが行われ、60作品以上の図案の中から4案が最終候補となり、自動車のインテリアデザインを担当している大須田貴士のデザインが主役機「ウォクス」シリーズに決定した日産グローバルデザイン本部、TVアニメ「輪廻のラグランジェ」のロボットをデザイン 「アニメとクルマが協業できるのは日本の強み」 - Car Watch（2011年10月17日）2012年10月19日閲覧。Lagrange's Degzine Story - Production I.G、2012年10月25日閲覧。。また、菊池宏幸がデザインした3体も敵オービッドとして採用された。自動車メーカーがアニメーションへロボットのデザインを提供するという試みは世界でも例を見ない取り組み。
製作委員会にも参加している読売テレビでは宣伝に力を入れており、2011年10月16日に行われた日産自動車の制作発表イベントを翌朝のローカル番組『朝生ワイド す・またん!』で報じた他、同年11月11日には吉田奈央アナウンサーが第1期第4話へテレビリポーター役で出演することを『ytvアナウンサー向上委員会 ギューン↑』で報じている。
作品の舞台 本作の主な舞台は千葉県鴨川市となっており、実在の風景を基にした背景画が作品中で使われている。鴨川市においては「輪廻のラグランジェ鴨川推進委員会」が発足し、鴨川市民および出身者や千葉県在住者限定イベントとして、2011年12月23日には鴨川市民会館で第1期第1話の先行上映会が開催され、声優の石原夏織（京乃まどか役）、スタッフの鈴木利正（監督）、佐藤竜雄（総監督）、大河原健（プロデューサー）の4人によるトークショーなども行われた。その他、第1期の9話では同じ千葉県の勝浦市が登場している。本作と鴨川市の関係については、2012年3月7日放送のNHK『クローズアップ現代』で、自治体による番組とのタイアップ事例として紹介されている。
主役格のまどか・ラン・ムギナミの3人は、鴨川市のポータルマガジン「KamoZine」で度々表紙を飾っている他、2013年9月21日付けで鴨川市から「鴨川ふるさと特別大使」に任命されている。
2014年7月19日から同年9月15日までの間、鴨川市郷土資料館で「輪廻のラグランジェ展」が開催された。期間中は、番組宣伝ポスターや関連グッズなどが展示されたほか、最終日（9月15日）には、鈴木利正（監督）、千野孝敏（アニメーションプロデューサー）、岡本健（奈良県立大学講師）ほかを招いたトークショーと交流会が催された。
2015年10月、「ラグランジェ・プロジェクト」（制作委員会）および「輪廻のラグランジェ鴨川推進委員会」は、本作の制作過程で生み出された資料を鴨川市へ移設・保存することを発表した。年間で数多くのアニメ作品が作り出される中で、アニメ制作会社単体での制作資料の保管場所確保は困難になりつつあり、今回の発表は画期的なものである。
その後、先述の資料から第1期第1話の原画展示をメインとした「輪廻のラグランジェ原画展」が2017年7月4日から同年9月24日まで鴨川市郷土資料館で開催された。
ストーリー
かつて、地球には多くの人々が暮らし、今の地球では考えられないくらいの発展した文明を持っていた。人々は素粒子の発見とそれをフルに活用する素粒子物理学を持って豊かな生活を送っていたが、それらは相対して量子加速器を用いた兵器の進化によって数々の紛争を発生させた。そのような状況のなか、新たなる素粒子が発見される。これを発見した古レ・ガリテ王国の王女メイクンはその名を「ウォクス粒子」と付け、戦乱に揉まれる人たちへの抑止の「声」となるべく、ウォクス粒子を用いたロボット・オービッドを開発する。
しかし王族の中にはそれを快く思わない者もいた。彼らはメイクンを謀り、オービッドの破壊を目論む。混乱が発生する中、メイクンを乗せ予測不可能なエネルギー体へと変化したオービッドは暴走し、大量のエネルギーを放出。やがてそれは地球を包んであらゆる物を破壊し、大半は海へと没した。人々は命からがら宇宙へと逃げ出し、繁栄を極めた地球の古代文明はここに滅した。 第1期 災禍から2万年あまり後、西暦2032年の地球。千葉県鴨川市に住む少女・京乃まどかは、ランと名乗る宇宙からやって来た少女と出会い、彼女からロボットに乗って欲しいと頼まれる。時を同じくして、鴨川に突如として宇宙から未知の敵が襲来。まどかはランの頼みを受けてそのロボット｢ウォクス｣に搭乗、戦闘の中でこれを意のままに操縦することに成功し、敵を撃退する。 たび重なる敵対勢力デ・メトリオの襲撃をウォクス・アウラとともに迎撃するまどか。そして星間連邦国家群ポリヘドロン最大の軍事国家レ・ガリテの姫という立場ながらも、ウォクス・リンファに乗ってまどかと共に闘うラン。そんなふたりの前に、突如ムギナミと名乗る少女が現れる。まどかはムギナミを気に入って友達として迎え、一緒に暮らすようになるが、実は彼女はポリヘドロンの現状に反発する宇宙義賊キッスの一員であり、二人に近づいたのも兄と慕うキッスの頭領・ヴィラジュリオのためにウォクスを手に入れるためだった。ムギナミはまんまとウォクス・イグニスに搭乗するために必要な刻印・メモリアを身体に刻むことに成功するが、そんなムギナミに対してヴィラジュリオは『勝手なことをするな』と冷たく突き放す。この仕打ちに激昂したまどかは、ウォクスを破壊せんと押し寄せるキッスの無人オービットの大群をランと共に迎え撃ち、ヴィラジュリオと相対するが、そこに割って入ったのは他でもないムギナミとウォクス・イグニス。突き放されたはずのヴィラジュリオを庇い、さらにまどかの行動を『自己満足のおせっかいだ』と言い放つムギナミの心情を理解できず、混乱するまどか。その時、ウォクス・アウラを皮切りに3体のウォクスが突如暴走し、輪廻と呼ばれる現象を引き起こす。これこそが2万年前に地球の先史文明を滅亡に追い込んだ現象であり、ヴィラジュリオはこの強大な力がレ・ガリテの手に渡る前にウォクスを破壊しようと目論んでいるのだった。 戦闘終了後、まどかとランに対してムギナミは自分の生い立ちと本心を吐露して解り合い、本当の友達となる。一方、ノウムンドゥス財団の実質的責任者のアステリアの判断により、ウォクス・アウラは封印され、まどかはパイロットの任を解かれる。それを見計らったかのように、ヴィラジュリオはキッスの大艦隊をファロスの頭上に展開し、有無を言わさずウォクスを破壊しようと企てる。ランとムギナミは、まどかと鴨川の街を守るためにまどかに内緒で出撃。アステリアは再三のウォクス・アウラの封印解除の要請にも、再度の暴走と輪廻が開くことを懸念して首を縦に振らなかったが、まどかの従姉の中泉ようこの説得を受けてまどかの出撃を許可。まどかの出撃により戦況はまどかたちが優位となるが、そんな中、まどかはようこが重傷を負ったことを知り、大切なものを失う恐怖を思い出し、再び輪廻を開いてしまう。 「輪廻の向こう側」と呼ばれる世界でひとり思い悩むまどかだが、そこに現れた少女・ユリカノの言葉を受けて立ち直り、ラン・ムギナミと共に戦線に復帰する。輪廻の輪を巨大なラグランジェの花に変えながら、飛翔する3人。その最中、まどかのウォクス・アウラは突如機能を停止する。ウォクス・アウラを仕留めんと、まどかに襲いかかるヴィラジュリオ。しかしヴィラジュリオのオービッドは、辛くも間に合ったレ・ガリテのウォクス回収部隊とレ・ガリテ国王ディセルマインによって食い止められる。ムギナミは傷ついたヴィラジュリオと共に戦場を離脱し、キッスの艦隊も敗走。ランもレ・ガリテの地球駐留艦隊と入れ替わる形でディセルマインと共にレ・ガリテに帰国し、まどかたち3人は離ればなれとなる。地球の軌道上には、まどかたちが咲かせた無数のラグランジェの花が環のように浮遊していた。
season2 ランとムギナミがまどかのもとから去って1年近くが経ち、まどかは高校3年生となった。ふたりがいなくなった寂しさを抱え、自分の将来に悩みながらもジャージ部の活動、BWHの手伝いと多忙な毎日を送るまどか。その前にディセルマインの特命を受けたランが再び現れ、キッスとの決戦時に機能を停止したままのウォクス・アウラにもう一度乗って欲しいと告げる。時を置かずしてムギナミも鴨川に飛来するが、ランは『ムギナミはまどかを殺しに来た』と言ってウォクス・リンファで出撃、ムギナミのウォクス・イグニスと交戦状態に入る。ランの言葉の意味とふたりが戦う理由が理解できないまどかは、再び起動したウォクス・アウラとともに争うふたりのもとに駆け付ける。ウォクス・アウラを通じてふたりの争いがふたりの本意ではないことを感じたまどかは、姿を消したふたりを探してジャージ部の部室にたどり着く。デ・メトリオを破壊してでもポリヘドロン千年問題を解決せんとし、そのためにまどかとウォクスを利用しようとするレ・ガリテの王・ディセルマインと、デ・メトリオの民を守るためにそれを阻止しようとするデ・メトリオの王・ヴィラジュリオ。それぞれの兄の代理としてまどかを巡って争うランとムギナミに対し、まどかは何とかして二人を仲直りさせようと提案。戦争回避のためにランとムギナミはアステリアの手引きで地球に亡命し、まどかに合流する。 ポリヘドロンの国際会議開催に合わせて鴨川沖に来航したファロスで、アステリアは国際会議に先んじてディセルマインとヴィラジュリオの極秘会談をセッティングするが、双方の主張は平行線を辿るばかり。そんな中、ディセルマインが極秘裏に匿っていたユリカノがオービッドに乗って鴨川に飛来し、周囲は騒然となる。まどかはユリカノに直接会うために3人でレ・ガリテの旗艦に乗り込むが、ディセルマインの策略で実験に加担させられ、その副作用でユリカノと意識が入れ替わってしまう。それによっておこった混乱の中、ディセルマインとヴィラジュリオに対するユリカノの想いを知ったまどかはいつまでも対立を続けるディセルマインとヴィラジュリオを殴りつけて諭し、ふたりは2国間の争いに終止符を打ち、ポリヘドロン千年問題をウォクスの力を使わずに平和裏に解決することを公に誓う。 こうして表向き事態は収束したが、ディセルマインの側近・モイドはファロスに保管されていた石板からウォクス・コアを生成して逃亡、ディセルマインを懐柔して彼の身体にメモリアを強制的に刻みつけ、秘密裏にウォクス・コアを搭載したオービッド・マグオルトルを造り上げる。その上でディセルマインはデ・メトリオに対して突如宣戦を布告、ヴィラジュリオに裏切られたという絶望感で彼を倒し、輪廻の輪を開く。地球全土が輪廻の輪から発生する黒い雲に覆われて滅亡の危機に直面する中、暴走したディセルマインを倒すためにまどかたちは輪廻の向こう側に乗り込んで感情のままに立ち向かうが、逆にマグオルトルに圧倒されてしまう。輪廻の海に沈むウォクス・アウラのコックピットの中、まどかは今もディセルマインがヴィラジュリオとの友情を大切に思っていることを知り、ラン・ムギナミとともにディセルマインを輪廻の向こう側から救い出すことを決意、3人の力を合わせてマグオルトルを撃退し、ディセルマインとユリカノを輪廻の向こう側から連れ戻すことに成功する。それとともに地球を覆っていた黒い雲はラグランジェの花に変わって地球を離れ、宇宙に散らばっていった。 時が経ち、ランは退位したディセルマインに代わってレ・ガリテの王位に就き、ムギナミは「鴨女ジャージ部キッス支部」を立ち上げ、支部長として故郷の惑星ウ・ゴーの環境再生に着手する。そしてまどかは、3人一緒に今日も宇宙規模でジャージ部の活動に勤しむのだった。
登場人物
主要人物 京乃 まどか（きょうの まどか） 声 - 石原夏織 本作の主人公。17歳。鴨川女子高等学校2年3組在籍でジャージ部部長。ウォクス・アウラのパイロット。性格は明朗快活で仲間想い。「まるっ」と言いながら右手で円を描く癖を持つ。海難救助が出来るよう、夏は制服やジャージの下にスクール水着を着ており、上着が紛失した際の代わりの服も持ち歩いているアニメ第1話。。母親は幼少時に海で亡くなっている。生まれ育った鴨川の町に人並みならぬ愛着を持ち、戦闘中でも住人に被害が及ばないよう注意している。運動神経は高く、多くの部活に助っ人として参加しているが、勉強は不得手。恋愛には無頓着で色恋話には免疫がなかったが、ユリカノの一件以降は恋愛についても考えるようになる。また、難解な名前を覚えるのを苦手とする。メモリアは右腰の後ろにある（10歳時に海で溺れた際に後のウォクス・アウラと遭遇し、その時に刻まれた）。 フィン・エ・ルド・スイ・ラフィンティ 声 - 瀬戸麻沙美 とある任務のため宇宙から来た少女。16歳。通称「ラン」。ウォクス・リンファのパイロット。頭の左側に白い花の形の髪飾りを付けている。「わん」が口癖（これはアステリアから「地球の挨拶」と称して吹き込まれた嘘であった）。ポリヘドロンの構成国家の1つ、レ・ガリテの第1皇女で、ディセルマインの妹。ヴィラジュリオとは、デ・メトリオの特使として彼がレ・ガリテに駐在していた頃からの知り合い。メモリアは左腋にある。あまり感情を表に出さず、見た目はクールでしっかり者だが、実はカナヅチでお化けが苦手。ドジっ娘で、BWHでウェイトレスのアルバイトをした際には失敗の連続だったが、それが話題となり逆に来客が激増した。やきもち焼きでツンデレな面もある。 当初はウォクスの伝説に恐れを抱き、ウォクス・リンファを人型に変形させることができなかったが、まどかの危機に我を忘れて飛び出し、変形に成功する。その後はムギナミの後を追って鴨川女子高等学校に転入、ジャージ部に入部する。そのムギナミに対しては当初疑念を抱き、彼女の身元を探るなどしていたが、後にムギナミの境遇と真意を聞いて和解し、親友になる。 ムギナミ 声 - 茅野愛衣 ランと同じく宇宙から来た少女。17歳。ウォクス・イグニスのパイロット。ウェーブのかかった薄いオレンジ色の長髪を持つ。相手から何かを頼まれた時に「かしこまり〜」と言うのが口癖。反ポリヘドロン義賊同盟「キッス」の一員で、頭領のヴィラジュリオを「お兄ちゃん」と呼んで慕うが、血縁関係はない。惑星ウ・ゴーの出身。身寄りのない孤児で、幼少時は貧困生活を送っていたが、ある時海岸で倒れていたヴィラジュリオと出会い、後に誘われて「キッス」の一員となる。メモリアは下腹部にある。口調はおっとりだが運動神経は良く、人命救助やウェイトレス、料理もそつなくこなす。 鴨川女子高等学校に転入し、ジャージ部に入部するが、これらの行動はウォクスを入手し、ヴィラジュリオと合流するまでの退屈しのぎと割り切っている。他にも「ランと自分が対立するのは主張が違うから仕方がないこと」と言い、まどかについては「自己満足のために他人が望まないおせっかいなことをしている」と言うなど、当初はまどかたちとの関わりをドライかつ否定的に捉えていたが、ヴィラジュリオに突き放された後に自分の境遇と真意をまどかたちに吐露し、和解する。ヴィラジュリオとともに地球を去った後、彼のデ・メトリオ国王就任に伴い、デ・メトリオ正規軍に編入され、彼の近衛兵となる。
鴨川女子高等学校 まどか・ラン・ムギナミが通う女子高校。全校生徒数は約450人。海岸沿いに位置する。制服は夏服はポロシャツで冬服はブレザー。ジャージ部の活動を黙認し、宇宙人のランやムギナミの転入を容認するなど、その校風は生徒からも「アバウト」という声が上がるほど大らか。 岩淵 まちこ（いわぶち まちこ） 声 - 浅倉杏美 体育教師で、まどかたちの2年6組担任。26歳。ようことは友人で、ジャージ部のOG（本人は「ようこの助っ人」と言っている）。 野上 さち（のがみ さち） 声 - 山口立花子 まどかの幼馴染。17歳。サーフィン部所属。幼少時にまどかの目の前で海に落ちて溺れ、ようこに助けられた事がある。いつしかランと仲良くなり、おらが祭ではサーフィン部の看板娘役を彼女に頼む。 『season2』では3年生となり、鴨川漁協を進路として狙っている。 近藤 みち（こんどう みち） 声 - 三森すずこ まどかのクラスメイト。16歳。天文部所属。いつしかムギナミと仲良くなり、おらが祭では天文部が運営するカフェの手伝いを彼女に頼む。 『season2』では3年生。当初は天文関係の職に就こうと考えていたが、まどかやポリヘドロンの人間たちを見て考えを変え、外交官に変更している。 三木 れいこ（みき れいこ） 声 - 高森奈津美 OVA『鴨川デイズ』で入学した新入生。 『season2』で鴨川の至る所に見切れて登場する一方、まどかたちを尾行しているような素振りを見せていたが、第8話で正式に登場し、ジャージ部へ入部する。ジャージの色は青色。ドジっ娘でよく転ぶ。入部の理由はロボット（ウォクス）で戦うまどかたちに憧れたからであり、自身もウォクスに搭乗することを希望していたが、棚田の夜祭りでまどかから諭され、自分の楽しみを探すためロボット部を作りたいと考えを改め、退部する。
まどかの関係者 中泉 ようこ（なかいずみ ようこ） 声 - 能登麻美子 まどかの従姉。姉代わりの海洋考古学者。25歳。鴨女ジャージ部のOG。プロレスに詳しく、まどかに技をかけることもある。以前からウォクス・アウラの調査研究を行っていたが、半ば横取りの形でノウムンドゥス財団に機体を奪われて以来、ファロスの周囲を探るようになる。当初はまどかがウォクスに乗ることに反対していたが、まどかの意思を尊重し、彼女が悩んでいた際は一喝して立ち直らせている。この一件でファロスへの出入りを許可され、ファロス内に保管されているウォクス関係の発掘品の調査・分析を任される。キッスの大部隊との戦闘で、校庭に落下してきた敵機から生徒をかばい腹部に重傷を負い、まどかが再度輪廻を開くきっかけを作ってしまうが、一命は取りとめ、復帰後も腹部の傷跡はそのままにしている。アステリアとは仲が良い。 『season2』でも颯太とともにウォクスの伝説に関する研究を続けており、ウォクスには兵器以上の可能性があることを示唆。ウォクスの描かれた石版を見たアステリアの僅かな動揺から、彼女が女王メイクンだと見抜く。 中泉 浩（なかいずみ ひろし） 声 - 浜田賢二 サーフショップ兼レストラン「BWH」のオーナー。44歳。ようこの父親で、まどかの叔父。地球へやって来たヴィラジュリオとコートの取り合いがきっかけで知り合いになり、彼とまどかが出会う切っ掛けを作る。涙もろい。まどか・ラン・ムギナミのことはとても大切に思っており、『season2』第10話でまどかたちが出撃する際、彼女らに弁当を渡して無事に帰るように伝える。 芹沢 颯太（せりざわ そうた） 声 - 井口祐一 ようこのアシスタントの海洋考古学者。23歳。ようこに好意を寄せており、彼女の無防備な姿に狼狽する様子も見せる。ようこと同じくファロスへの出入りを許され、ウォクスと古代語や伝承との関連性を調査している。第1部第12話でおにぎりを落とした際、偶然ラグランジェの花を発見する。
ファロスのクルー ノウムンドゥス財団が建造した前線基地の乗組員。田所以下のブリッジクルーは主に戦闘での指揮を行うが、それ以外にもウォクスの整備や移籍からの発掘物の解析に携わる者など、多くの人々が仕事に就いている。ファロス本体の詳細については「#ファロス」の項目を、ウォクスの詳細については「#オービッド」の項目を参照。 田所 正蔵（たどころ しょうぞう） 声 - 保村真 ファロス司令官。30歳。独身。堅苦しい場が苦手で、ネクタイを締めることを嫌い、言葉遣いも若干乱暴。元自衛官で、渡部は当時の上官。状況に振り回されやすい苦労人で、女性が関わると酷い目に遭うことが多い。また酒癖が非常に悪い。レ・ガリテとは協力関係にあり、ファロスに常駐しているモイドとは情報交換を行っている。キッスの大部隊の到来時はアステリアにウォクス・アウラの凍結解除を何度も要請し、それが聞き入れられないと全責任を負ってまどかを出撃させようとするが、直前でアステリアの許可が下りて腰を折られる。 渡部 えり（わたべ えり） 声 - 田中理恵 ファロス艦長。49歳。航行・索敵担当チームのリーダー。元自衛官で、田所の上官だった。ブリッジメンバーでは最年長の女性。 上原 はるか（うえはら はるか） 声 - 藤村歩 ファロスのブリッジクルー。18歳。管制担当チームのリーダー。ブリッジクルーでは最年少。眼鏡を掛けている。 ジェイムズ・ロウ 声 - 川田紳司 ファロスのブリッジクルー。27歳。通信担当チームのリーダー。フォギュアオタクで、ブリッジの自分の席にロボットのフィギュアを飾っている。
ノウムンドゥス財団 ファロスの建造やウォクスの運用に関わっている財団。1820年代に設立され、ウォクス・コアを発見・保管してきた。 アステリア・リーザマリー・ド・ロシュフォール 声 - 金元寿子 ノウムンドゥス財団の会長代理。実年齢は不明（『season2』で正体を明かした際、冗談交じりで20010歳にしておいて欲しいと話している）。外見は少女ながら実質的な決定権を持ち、合衆国大統領にすら電話1本で命令できる程であり、実質的には地球側の代表者的立場にある。経緯は不明だが、アレイを専属メイドとして側に置いている。ランに「わん」という嘘の地球の挨拶を教えた張本人。「ウォクスの伝説」やユリカノの消息について知っており、メモリアを胸元に持つ。自らを「この宇宙を安寧と惨禍で創った永遠のループに引き込んだ魔女」と呼ぶなど、物語の鍵を握る重要人物。外見とは裏腹に尊大かつ大胆な性格の持ち主で、「わん」の一件をはじめ、真顔で相手をからかう一面もある。一時ウォクス・アウラの凍結を命じるが、第11話でようこの説得を受けて凍結を解除する。 『season2』では対立していたランとムギナミに地球へ亡命するよう提案し、ポリヘドロン千年問題を扱う国際会議の前に、ディセルマインとヴィラジュリオの二人きりでの会談をセッティングする。ディセルマインが鴨川上空に輪廻を開いた際は「2万年前と同じことが起ころうとしている」と恐怖するが、捕縛されたモイドに対して自分たちのすべきことはまどかたちを信じることだと告げる。
ポリヘドロン 地球から約50光年離れた宙域にある連邦国家。レ・ガリテ、デ・メトリオ、パ・ドロス、ラ・クインテバリテ、テ・バリテ、ン・ヤガ、ア・ラマーンの7つの恒星系国家で構成され、総人口は1000億人。有効半径は10光年にも及ぶ。2万年前に「ウォクスの伝説」によって地球を離れた人類の末裔であり、4000年もの旅路の果てに発見した散開星団を元としてさまざまなテラ・フォーミング技術を用い、長い時間をかけて今の星間国家を作り出した。地球を聖域（不可侵領域）として地球側との交流を絶っていたが、現在はウォクスを求め、地球との接触を図っている。
デ・メトリオ ポリヘドロンの構成国家の1つ。キリウス、イゾ、アレイの出身惑星。ヴィラジュリオは元王子で、ユリカノは第1皇女。ポリヘドロンではレ・ガリテに次ぐ大国で、皇族の誰かを常にレ・ガリテに常駐せねばならないという特使派遣制度がある。
声 - 野島健児 宇宙から鴨川に飛来したグループの1人。19歳。専用オービッド・リベルタスのパイロットで三人組のリーダー格。武人のごとく生真面目な性格で、物事を深読みし過ぎるが故にズレた言動を発することもある。またマニュアル型であり、まどかと交戦した際は彼女の予想外の行動に戸惑う。キッスの大部隊の到来時は、ヴィラジュリオと共に戦うことを一度は決意するが、ユリカノが望む方向を考えた結果、鴨川を守ることに方針を変更。鴨川を標的としたキッス艦隊の一斉砲撃をイゾやアレイと共に亜空フィールドで防ぐ。その後はアステリアが身元引受人となり、3人ともBWHに雇われる。 『season2』では、BWH海岸支店でウェイターをしている。実家は若干傾いてはいるが由緒正しい貴族であり、家督を継ぐためにアレイと2人でデ・メトリオに戻るが、レ・ガリテがデ・メトリオに対して攻撃を始めたことに気付き、船長を脅して地球へUターンしてイゾと合流する。 漫画『輪廻のラグランジェ 〜暁月のメモリア〜』（以下、『暁月のメモリア』）では、王立軍教育航空アカデミーの生徒で、剣術の大会で常に優勝してきたとされる。また、ユリカノの入浴を率先して覗きに行こうとするなど、コミカルな面も見せる。タイラの部下となり逃げたイゾを追うが、元々タイラが嫌いだったこともあり、嫌気が指して指揮下を離れ、イゾと合流する。
声 - 吉野裕行 宇宙から鴨川に飛来したグループの1人。18歳。専用オービッド・ウォルンタスのパイロット。一見好戦的だが、仲間想い。 『season2』では、BWH海岸支店の厨房を任されている。キリウスとアレイがデ・メトリオに戻る中、料理の修行をしたいと1人地球へ残るも、レ・ガリテがデ・メトリオに攻撃を始めたことを見てオービッドで宇宙へ上がり、Uターンしてきたキリウスたちと合流する。 漫画『暁月のメモリア』の主人公。王立軍教育航空アカデミーの生徒で、タイラから追われる身となり、幼馴染のサヌを連れて逃亡する。タイラの下を離れたキリウスやアレイと合流し、サヌを連れてデ・メトリオを離れることを決意する。
声 - 松岡禎丞 宇宙から鴨川に飛来したグループの1人。17歳。専用オービッド・テネリタスのパイロット。独断で最初に地球へ襲来してまどかのウォクス・アウラと対戦するが、ジャーマン・スープレックスで投げ飛ばされて敗北。機体ごと鹵獲されてファロスの捕虜となるが、何者かの手引きによって脱走する。その後の消息は不明だったが、第8話でメイド服を着てアステリアの専属メイドとなっていたことが判明。キリウスやイゾと合流してからも、服がこれしかないという理由でメイド服姿で行動している。 『season2』では、BWH海岸支店でメイド服姿でウェイターをしており、彼に会うためのリピーターもいる。王立軍のアカデミーの教官になるためにキリウスとともにデ・メトリオに帰国するが、レ・ガリテの宣戦布告を受けて途中でUターンして地球に戻る。