ネルダー–ミード法

ネルダー–ミード法（ネルダー–ミードほう、）や滑降シンプレックス法（）やアメーバ法（）は、最適化問題のアルゴリズム。導関数は不要。1965年に John A. Nelder と Roger Mead が発表した。

概要 n + 1 個の頂点からなる n 次元の単体（シンプレックス）をアメーバのように動かしながら関数の最小値を探索する。反射、膨張、収縮の3種類を使い分けながら探索する。

Rの汎用的最適化の optim() のデフォルトのアルゴリズムとしても使われている。

線形計画法の1つであるシンプレックス法と名前はまぎらわしいが、基本的に無関係である。

擬似コード の最小化を行う。 は n 次元のベクトル。関数の引数は探索開始点。定数は一般的には を使用する。 は単位ベクトル。

function nelderMead() {

while (所定のループ回数 や 値の改善が小さくなった) { となるようにソートする。

// 重心（は除外）

if { // 反射

} else if { // 膨張

if {

} else {

} else { // 収縮

if {

} else {

脚注