John von Neumann

John von Neumann (Neumann János Lajos) (1903–1957) var en ungarskfødt amerikansk matematiker med betydelige bidrag innenfor et vidt spekter av fagfelt, inkludert kvantemekanikk, mengdelære, økonomi, datateknologi og datavitenskap. Han medvirket til utvikling av atombomben og til de moderne elektroniske datamaskiner.

Von Neumann var født og oppvokst i Ungarn, men reiste til Tyskland og Sveits for å få utdanning. De første vitenskapelige stillingene hadde han ved universitet i Tyskland, der han rakk å gjøre seg bemerket innenfor en rekke fagfelt. I 1930 reiste han etter invitasjon til USA, til en stilling ved Princeton University. Fra 1933 og resten av levetiden var han professor i matematikk ved det prestisjefylte Institute for Advanced Study, en forskningsinstitusjon i tilknytning til University of Princeton. I tillegg var han tilknyttet en lang rekke universitet, forskningsinstitusjoner, statlige organ og kommersielle selskap, som foreleser, rådgiver, og æresprofessor.

Von Neumann er blitt kalt «den siste av de store matematikerne» og «kanskje den mest innflytelsesrike matematiker som noen gang har levd». Hans matematiske begavelse var helt uvanlig og 18 år gammel leverte han avhandling som vakte oppsikt.

Han var en foregangsmann i anvendelsen av operatorteori innenfor kvantemekanikk og i utvikling av funksjonalanalyse. Han var en grunnlegger av fagfeltet spillteori og også moderne numerisk analyse. Han var en viktig bidragsyter til Manhattanprosjektet som utviklet den første atombomben. Etter andre verdenskrig var han en pioner i utvikling og design av de første programmerbare datamaskinene. Tilsammen skrev han over 110 vitenskapelige artikler, i tillegg til en rekke upubliserte eller hemmelige rapporter. Arbeidet hans og betydningen av dette gjenspeiler seg i en mengde begrep som inneholde navnet von Neumann, slik som von Neumann-arkitektur, von Neumanns ulikhet og von Neumann-paradokset. Han mottok en lang rekke priser og akademiske æresbevisninger.

Bakgrunn

Familie og oppvekst left|thumb|100px|Minneplakat på huset der von Neumann var født i Budapest John von Neumann ble født som Neumann János Lajos 28. desember 1903 i Budapest. Som den eldste av tre søsken i ble von Neumann døpt Neumann János Lajos, der etter ungarsk skikk familienavnet er plassert først. Han var sønn av Neumann Miksa (Max Neumann), en velhavende advokat som jobbet i en bank, og Kann Margit (Margaret Kann). Kalt «Jancsi» vokste han opp i Budapest i en ikkepraktiserende jødisk familie. Tysk lærte han av guvernanter i huset.

I tidlig alder kunne han framvise en utrolig hukommelse: Seks år gammel var han i stand til å dividere åttesifrede tall i hodet. Von Neumann ble tidlig interessert i matematikk, i tallenes natur og i logikken i verden rundt seg. I seksårsalderen, en gang hans mor stirret tomt ut i luften foran ham, spurte han henne «Hva er det du regner ut?».

I 1913 kjøpte faren en tittel og familien fikk den arvelige tittelen margittai. János kunne dermed kalle seg margittai Neumann János, det vil si «fra Margitta». Dette endret han senere til det tyske «Neumann von Margitta» og så til «von Neumann».

Utdanning

I 1911 begynte János på det tyskspråklige lutherske gymnaset Fasori Gimnázium, en skole berømt for å ha undervist flere senere nobelprisvinnere, vitenskapsmenn og kunstnere. Matematikeren og fysikeren Eugene Wigner gikk ut av skolen ett år før von Neumann: han fikk i 1963 nobelprisen i fysikk. Matematikklæreren Lásló Rátz oppdaget fort talentet til den unge János og fikk foreldrenes samtykke til at eleven skulle få ekstraundervisning samtidig som at han fulgte regulær undervisning. Ekstraundervisningen ble gitt av matematikerne Gábor Szegö og av Michael Fekete. Fekete var på denne tiden privatdosent ved universitetet i Budapest, og Szegö var student samme sted.

Første verdenskrig påvirket utdanninga til János i liten grad, men etter krigen rømte familien i 1919 en kort tidsperiode til Østerrike: Kommunistene under ledelse av Béla Kun hadde overtatt makten i Ungarn, og velstående ble trakassert. Etter bare én måned returnerte familien til Budapest for å møte problemene der. Både Kun og mange av medarbeidere hans var jøder, og etter at den kommunistiske maktovertakelsen feilet, ble jødene ytterligere uglesett.

Grunnutdanningen ved Fasori Gimnázium ble fullført i 1921. Sin første vitenskapelige artikkel publiserte von Neumann i 1922, sammen med Michael Fekete. Von Neumann var da bare 18 år gammel.

Kun et begrenset antall jødiske studenter ble tillatt immatrikulert ved universitetet i Budapest, men den evnerike von Neumann hadde ingen problem med å få plass. Han fulgte imidlertid aldri forelesninger ved dette universitetet, han møtte kun til eksamenene. I 1921 begynte han et studium i kjemiteknikk ved universitetet i Berlin, men fra 1923 fortsatte han dette studiet ved ETH Zürich. I Zürich var han i kontakt med matematikerne Hermann Weyl og George Pólya.

Von Neumann fullførte utdanningen i kjemiteknikk i 1926, men diplomoppgaven hans fra Zürich er gått tapt. Samtidig tok han doktorgrad i matematikk ved universitetet i Budapest, 23 år gammel. Emnet for doktoravhandlingen var hentet var aksiomatisk mengdelære. Da avhandlingen ble fremlagt kommenterte en ledende matematikkprofessor: ex ungue leonem (løven kjennes på dens klo), et berømt uttrykk brukt av Johann Bernoulli om Isaac Newtons løsning av brakistokronproblemet.Hargittai, I. (2008). Martians of science: Five physicists who changed the twentieth century. Oxford University Press.

Siste leveår Bare få måneder etter utnevningen til Atomic Energy Comission ble von Neumann diagnostisert med kreft.

Den siste levetiden ble von Neumann behandlet ved det militære sykehuset Walter Reed Army Medical Center i Washington, D.C.. Han var militært bevoktet, slik at han ikke skulle røpe hemmeligheter under tung medisinering. Han døde der 8. februar 1957 og er gravlagt i Princeton i New Jersey.

Virke

Tidlig karriere thumb|270px|Utdrag fra forelesningskatalogen for 1928 og 1928/29 fra universitetet i Berlin, med forelesninger av Neumann von Margitta Fra 1926 til 1929 var von Neumann privatdosent i Berlin. Samtidig hadde han stipend fra Rockefeller-stiftelsen, som gjorde at han i 1926–1927 kunne arbeide som assistent for David Hilbert i Göttingen. Hilbert var en av de mest innflytelsesrike matematikerne i forrige århundre. Det var von Neumann som omkring 1929 introduserte navnet «hilbertrom» og som ga teorien for slike indreproduktrom den abstrakte formen som er brukt i dag. I Gõttingen fikk von Neumann anledning til å sette seg inn i nyeste utvikling i kvantemekanikk, et emne som Hilbert selv underviste i. Notatene til von Neumann fra forelesningene ble grunnlaget for flere epokegjørende artikler om kvantemekanikk, og også en bok om emnet, første gang utgitt i 1935.

I Berlin var det andre ledende vitenskapsmenn av ungarsk opphav blant andre Leo Szilard, Michael Polanyi og Eugene Wigner. Wigner og von Neumann var barndomsvenner.Seitz, F. (1995). Wigner, Eugene (1902–1995)-Obituary. Nature, 373(6512), 288

I fra 1929 til 1930 underviste von Neumann ved universitetet i Hamburg. Von Neumann var svært produktiv og publiserte i denne perioden over ti vitenskapelige artikler i året.

I 1930 giftet von Neumann seg med Mariette Koevesi, også hun fra Budapest. For å tilfredsstille familien hennes konverterte han til katolisismen. Sammen fikk de i 1935 en datter, kalt Marina.

Til Amerika I 1929 ble von Neumann invitert til Princeton University av matematikeren Oswald Veblen, for å undervise i kvantemekanikk. Han kom til USA i 1930. Hans barndomsvenn Eugene Wigner kom til Princeton omtrent samtidig. Senere understreket han at han reiste til USA før den politiske situasjonen i Europa gjorde det vanskelig for jøder, og han regnet seg ikke som politisk flyktning. Det første året ved Princeton var han gjesteforeleser, før han fikk fast stilling. På grunn av sin unge aldre ble han flere ganger feilaktig tatt for å være student og ikke ansatt. I USA ble von Neumann kalt «Johnny».

Ved Princeton underviste von Neumann blant annet i hilbertteori, målteori og teori for operatorringer, det som i dag kalles von Neumann-algebraer. Undervisning var ikke han sterkeste side: tankeflukten hans var ofte vanskelig å følge for studentene. Han var beryktet for å klemme sammen ligninger på en liten del av tavla og så viske de ut igjen før noen hadde fått skrevet dem ned.

I januar 1933 ble von Neumann som én av de første fire bedt om å fylle et professorat ved det nystartete Institute for Advanced Study (IAS), et prestisjefylt forskningssenter i tilknytning til universitetet. Denne stillingen beholdt han resten av livet, men han brukte mye tid på reisevirksomhet og gjesteopphold ved andre universitet og forskningsinstitusjoner. Albert Einstein var også ansatt ved IAS.

En av mange besøkende ved IAS var Kurt Gödel, som i 1931 hadde vist at aksiomatiske system i en viss forstand alltid vil være ufullstendige. Han oppholdt seg ved IAS i 1934 og 1935. Von Neumann var svært sjokkert over resultatene i Gödel-teorien, etter i flere år å ha arbeidet med en aksiomatiske tilnærmingsmåte han hadde fått med David Hilbert.

Under et gjesteopphold ved University of Cambridge i England sommeren 1935 møtte von Neumann første gang Alan Turing. Turing hadde publisert arbeid der han hadde videreførte resultater av von Neumann om nær-periodiske funksjoner. Fra 1936 til 1938 besøkte Alan Turing IAS og fullførte en doktoravhandling under veiledning av professor i logikk Alonzo Church. Like før han kom til Princeton hadde Turing i 1936 gitt ut artikkelen «On Computable Numbers with an Application to the Entscheidungsproblem», et arbeid som reformulerte Kurt Gödels teori om begrensninger til matematiske bevis og som også introduserte en hypotetisk type av universelle regnemaskiner som i dag kalles turingmaskiner. Von Neumann var interessert i problemstillingene til Turing, og han ville gjerne ha Turing som assistent, men Turing selv foretrakk å returnere til Cambridge. Turings teori var et viktig grunnlag for von Neumanns senere arbeid med elektroniske regnemaskiner.

I 1937 ble ekteparet von Neumann skilt. Samme år ble von Neumann amerikansk statsborger. Året etter giftet han seg med Klara Dan (1911–1963) fra Budapest.

I 1938 mottok han Bôcherprisen for arbeid innen matematisk analyse, den høyeste utmerkelsen til American Mathematical Society.

Andre verdenskrig og Manhattanprosjektet Etter at den andre verdenskrigen var startet ble von Neumann mer og mer involvert i arbeid for det militære. Med sin bakgrunn i kjemiteknikk kunne von Neumann raskt sette seg inn i teori for eksplosiver og for sjokkbølger.

I 1943 begynte han å arbeide i Manhattanprosjektet ved Los Alamos National Laboratory, etter å ha blitt invitert dit av Robert Oppenheimer. Prosjektet hadde som formål å utvikle en atombombe og var naturlig nok strengt hemmelig. På grunn av von Neumanns rådgivende funksjon i mange militære aktiviteter var han en av få vitenskapsmenn som fikk lov til å forlate Los Alamos mens Manhattanprosjektet pågikk.

Von Neumann jobbet i Teoridivisjonen, sammen med blant annet Hans Bethe og Victor Weisskopf. Etter invitasjon av von Neumann begynte også vennen Stanisław Ulam å arbeide ved Los Alamos. Von Neumann var en sterk talsmann for bruk av implosjon som grunnleggende element i atombomben: Eksplosiver legges rundt det kjernefysiske materialet, og når disse eksploderer komprimeres det kjernefysiske materialet slik at en oppnår kritisk masse for detonasjon.

Arbeidet ved Los Alamos gjorde von Neumann interessert i bruk av maskiner til å gjennomføre kompliserte tallberegninger.

Den 16. juli 1945 var von Neumann tilstede ved den første prøvesprengningen av en atombombe, sammen med en gruppe andre fra Los Alamos. Denne såkalte Trinityprøvesprengningen ble utført nær Socorro i New Mexico.