Arrhenius ligningen er en formel for temperaturavhengigheten av reaksjonsrate. Ligningen ble foreslått av Svante Arrhenius i 1889, basert på arbeidet til den nederlandske kjemikeren Jacobus Henricus van 't Hoff, som hadde bemerket i 1884 at Van 't Hoffs ligning for temperaturavhengighet av likevektskonstanten antyder en slik formel for raten på både framover og bakover reaksjoner. Denne ligningen er viktig for å bestemme hastigheten til kjemiske reaksjoner og for beregning av energi for aktivering. Arrhenius ga en fysisk begrunnelse og tolkning for formelen.Laidler, K. J. (1987) Chemical Kinetics,Third Edition, Harper & Row, p.42 Foreløpig er det best å se på den som et empirisk forhold.Kenneth Connors, Chemical Kinetics, 1990, VCH Publishers Den kan brukes til å modellere temperatur variasjon av diffusjonkoeffisienter, populasjon av krystallvakanter, «creep rates» og mange andre termisk-induserte prosesser/reaksjoner. Eyring-ligningen, utviklet i 1935, uttrykker også forholdet mellom rate og energi.
En generalisering som er støttet av Arrhenius-ligningen er at for mange vanlige kjemiske reaksjoner ved romtemperatur, dobles reaksjonshastigheten for hver temperaturøkning på 10 grader Celsius.
Ligningen miniatyr|I nesten alle praktiske tilfeller, og k øker raskt med T. miniatyr|Matematisk, ved svært høye temperaturer, slik at k flater ut og tilnærmes A som en grense, men dette oppstår ikke under praktiske forhold.
Arrhenius-ligningen beregner avhengighet av ratekonstanten av en kjemisk reaksjon ved absolutt temperatur, en pre-eksponentiell faktor og andre konstanter i reaksjonen.
Der
K er ratekonsanten T er den absolutte temperaturen (i kelvin) A er føreksponentiell faktor, en konstant for hver kjemisk reaksjon. I henhold til kollisjonsteori er A frekvensen av kollisjoner i riktig retning Ea er aktiveringsenergien for reaksjon (i samme enheter som RT) R er den universelle gass konstanten:
Alternativt kan ligningen uttrykkes som
Der
Ea er aktiveringsenergien for reaksjon (i samme enheter som kBT) kB er Boltzmanns konstant
Arrhenius plott thumb|Arrhenius lineære plot: ln(k) mot 1/T.
Ved å ta den naturlige logaritmen av Arrhenius ligningen får man:
Omorganisere gir:
Dette har samme form som en ligningen for en rett linje:
,
der x er T.
Når en reaksjon har en ratekonstant som adlyder Arrhenius ligning, vil et plott av ln(k) versus T -1 gir en rett linje, gradient og skjeringspunkt kan brukes til å bestemme Ea" og A . Denne prosedyren har blitt så vanlig i eksperimentell kjemisk kinetikk at utøvere har tatt for å bruke den til å definere aktivering energi for en reaksjon. Der aktiveringsenergien er definert til å være (−R) ganger skråningen av plottet av ln(k) v (1/T'' )
Bibliografi Pauling, L.C. (1988) "General Chemistry", Dover Publications Laidler, K. J. (1987) Chemical Kinetics, Third Edition, Harper & Row Laidler, K. J. (1993) The World of Physical Chemistry, Oxford University Press
Referanser
Kategori:Ligninger Kategori:Statistisk mekanikk