Ohms lov sier at strømmen gjennom en metallisk leder med konstant temperatur er proporsjonal med den elektriske potensialforskjellen (spenningen) over den. Matematisk uttrykkes dette slik:
der I er strømmen gjennom lederen (i ampere), U er potensialdifferansen målt over lederen (i volt), og R er motstanden (eller resistansen) målt (i ohm). Figuren til høyre viser symbolene for en enkel elektrisk krets med en motstand og parametrene som inngår.
Loven er oppkalt etter den tyske fysikeren Georg Ohm. Ohm gjorde i en avhandling publisert i 1827 rede for målinger for påtrykt spenning og strøm gjennom enkle elektriske kretser som inneholder ulike ledere. Ohm oppdaget at spenningen over en metallisk leder ved konstant temperatur er proporsjonal med strømmen gjennom den. Det vil si at om spenningen dobles, dobles også strømmen. Han presenterte en litt mer komplisert ligning enn den ovenfor for å forklare resultatet av sine eksperimentelle studier.
Kretselementet motstand som brukes mye i elektriske og elektroniske kretser, også kalt en resistor, er et element laget for å ha en konstant R for alle tillatte påtrykte spenninger. Ohms lov er gyldig når R er konstant for konstant temperatur, uansett størrelsen av spenningen. Hvis R i et element i en krets derimot varierer, for eksempel med strømmen, kalles det ikke-Ohmsk motstand eller ikke-lineært kretselement. Et eksempel på dette er halvledere, lysbuer og ledende væsker, som endrer motstandsverdien sin i forhold til påtrykt spenning. Formelen definerer uansett en motstandsverdi i alle tilfeller, også når motstanden ikke har konstant verdi ved variasjon av strøm og spenning, altså ikke følger Ohms lov.
I fysikken er begrepet Ohms lov også brukt for å referere til ulike generaliseringer av loven opprinnelig formulert av Ohm. Det enkleste eksempelet på dette er:
hvor J er strømtetthet på et gitt sted i et resistivt materiale, E er det elektriske feltet på dette stedet og σ (Sigma) er et materialavhengig parameter kalt konduktivitet. Uthevede symboler betyr at vektorer er innført fordi både størrelse og retning har betydning.
Historie
Georg Ohms undersøkelser I 1781 eksperimenterte Henry Cavendish med Leidnerflasker og glassrør av ulik diametere og lengde, fylt med saltløsning. Han målte strøm ved å merke seg hvor sterkt sjokk han følte da han berørte terminalen til disse. Cavendish skrev at «hastighet» (strøm) varierte direkte som «grad av elektrifisering» (spenning). Han gjorde ikke sine resultater kjent til andre forskere på den tiden, og hans resultater var ukjent inntil James Clerk Maxwell publisert dem i 1879.Sanford P. Bordeau (1982) Volts to Hertz...the Rise of Electricity. Burgess Publishing Company, Minneapolis, MN. pp.86–107, ISBN 0-8087-4908-0
Ohm gjorde sitt arbeid vedrørende elektrisk motstand i årene 1825 og 1826, og publiserte sine resultater 1. mai 1827 som boken Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet («Den galvanisk krets undersøkt matematisk»). Her var han inspirert av Joseph Fouriers arbeid med varmeledning i den teoretiske delen av arbeidet. For eksperimentene bruket han opprinnelig Voltasøyler, men senere gikk kan over til termoelementer som utgjorde en mer stabil spenningskilde. (På grunn av stabil indre motstand og konstant spenning). Han brukte et galvanometer for å måle strømmen, og visste at spenningen mellom klemmene til termoelementet var proporsjonal med temperaturen i elementet. Deretter tilkoblet han testledninger av varierende lengde, diameter og materiale for å få en sluttet krets for å utføre målinger på. Han fant at måledataene kunne modelleres gjennom ligningen:
hvor x var avlesningen fra galvanometret, l er lengden av testlederen, a er spenningen og b er en konstant for hele oppsettet. Ut fra dette fant Ohm sin lov om forholdsmessighet mellom spenning og strøm, og publiserte sine resultater. Opprinnelig hadde ikke Ohm med motstand i sin formulering av sammenhengen mellom strøm og spenning. Begrepet motstand er innført senere.Young og Freedman: University physics side 853.
Ohms lov var sannsynligvis den viktigste av de tidlige kvantitative fysiske beskrivelser av elektrisitet. En anser loven nesten som opplagt i dag. Når Ohm først publiserte sitt arbeid var ikke dette tilfelle: Kritikere reagerte på hans behandling av temaet med fiendtlighet. De kalte kalte verket "en vev av nakne innfall"Davies, B, "A web of naked fancies?", Physics Education 15 57–61, Institute of Physics, Issue 1, Jan 1980 Den tyske utdanningsministeren proklamerte at: – En professor som forkynte slike vranglære var uverdig å undervise vitenskap.Hart, IB, Makers of Science, London, Oxford University Press, 1923. p. 243. Den rådende vitenskapsfilosofi i Tyskland på den tiden hevdet at forsøk ikke trenger å bli utført for å utvikle en forståelse av naturen, dette fordi naturen er så godt organisert at vitenskapelige sannheter kan utledes gjennom resonnementer alene.Herbert Schnädelbach, Philosophy in Germany 1831-1933, pages 78-79, Cambridge University Press, 1984 ISBN 0521296463. Også Ohms bror Martin, som var matematiker, var i opposisjon til det tyske utdanningssystemet. Dette hindret aksept av Ohms arbeid, dermed ble ikke hans oppdagelser allment akseptert før i 1840-årene. Heldigvis fikk Ohm anerkjennelse for sine bidrag til vitenskapen i god tid før han døde.
I 1850-årene ble Ohms lov viden kjent og ble ansett som bevist. Alternative oppfatninger for eksempel Barlows lov, ble diskreditert i forbindelse med konstruksjon av telegrafsystemer, som omtalt av Samuel Morse i 1855.
Moderne forskning På 1920-tallet ble det oppdaget at strømmen gjennom en virkelig motstand faktisk har stokastiske svingninger som avhenger av ledertemperaturen, selv når spenning og motstand er nøyaktig konstant. Disse svingningene er nå kjent som Johnson-Nyquist støy og skyldes den diskrete naturen til elektriske ladninger. Denne termiske effekten innebærer at målinger av strøm og spenning som foretas over tilstrekkelige korte perioder vil gi prosentvise variasjoner av V/I-forholdet. Det vil si at verdien av R er påvirket av tiden der målingen av motstanden for en leder gjøres. Ohms lov forblir imidlertid riktig for den gjennomsnittlige strømmen for vanlige motstandsmaterialer.
Ohms lov får med innføring av begrepet impedans, som har med frekvensavhengige fenomener i vekselstrømskretser å gjøre, også gyldighet i kretsanalyser av denne typen. Moderne utvikling i elektromagnetisk teori og kretsteori gjør ikke Ohms lov ugyldig, forutsatt at loven blir anvendt innenfor sitt gyldighetsområde.
Senest for noen år siden ble det påvist at Ohms lov også gjelder på atomært nivå. Selv for ledere med bare noen få atomer bredde og høyde som fører elektrisitet stemmer sammenhengen.
Anvendelse av Ohms lov Kretsanalyse
Ohms lov sier at elektrisk strøm gjennom en leder mellom to punkter er direkte proporsjonal med den elektriske potensialforskjellen (spenningen) mellom de to punktene. Som to punkter kan hvilke som helst steder i kretsen velges. For eksempel kan det være naturlig å velge de to terminalene til et kretselement (motstand) slik som vist i figuren helt øverst.
Ved å innføre en proporsjonalitetskonstant kalt resistans fås den kjente matematiske ligning som beskriver forholdet mellom strøm og spenning:Young og Freedman: University physics side 853.
På denne formen fastslår Ohms lov at R i denne sammenhengen er konstant, dessuten uavhengig av strømmen eller spenningen. For en hver elektrisk krets kan ligningen brukes, men det er kun der det er direkte proporsjonalitet mellom U og I at Ohms lov er gyldig. Lenger ned blir det nevnt tilfeller der U og I ikke er proporsjonale.
I kretsanalyse er de tre mulige formene av Ohms lov brukt om hverandre som likeverdige uttrykk:
Måleenheten for spenning er Volt (V) og er et uttrykk for elektrisk potensialforskjell i en elektrisk krets. Potensialforskjellen gjelder mellom to punkter i et elektrisk felt. Strømstyrke eller ofte bare kalt «strøm» måles i ampere (A) og er et uttrykk for nettoflyten av ladninger gjennom et ledertverrsnitt per tidsenhet. Om det går 1 A gjennom en leder vil det si at en ladningsmengde på 1 Coulomb (C) passerer et ledertverrsnitt per sekund. Motstanden eller resistansen måles i ohm (Ω) og er definert ut fra enhetene Volt og ampere slik: Om det i en leder påtrykkes en spenning på 1 V og den fører en strømstyrke på 1 A, er motstanden 1 Ω. Altså brukes Ohms lov for å definere motstand. Motstanden i en leder er avhengig av materialets resistivitet som er en materialegenskap, samt av tverrsnittet (arealet) og lengde av lederen.
De tre formene av ligningen kan representeres av en trekant, hvor U (spenning) er plassert i den øvre delen, I (strømmen) er plassert i venstre nedre delen, og R (motstanden) er plassert i den høyre nedre del. Se figur over til høyre. Linjen som skiller den venstre og høyre delene indikerer multiplikasjon og delelinjen mellom de øvre og nedre delene angir divisjon (brøktegn). Denne fremstillingen kan brukes som en huskeregel.
Hydraulisk analogi En hydraulisk analogi er ofte brukt for å beskrive Ohms lov. Væsketrykket er analogt med spenningen, dette på grunn av at potensialforskjellen (trykkforskjellen, målt i for eksempel Pa) mellom to punkter langs et (horisontalt) rør som får væsken til å strømme. Strømningshastighet (målt i liter per sekund) er analogt med strømstyrken, som er Coulomb per sekund. Rørfriksjonen som gir trykkfall i røret er analogt med ledermotstanden. Videre kan en innsnevring av røret være analog med en motstand (et kretselement). En kan observere at væskemengden (liter per sekund) gjennom røret, eller gjennom en innsnevring, er proporsjonal med forskjellen i væsketrykk over denne. Analogt med at strømningshastigheten av elektrisk ladninger, det vil si strømstyrken, gjennom en elektrisk motstand er proporsjonal med forskjellen i spenning som måles over motstanden.
Sluttet krets En forutsetning for at det skal gå en strøm og at Ohms lov kan anvendes, er at en har en sluttet krets. Dette kan synes innlysende, men en fysisk forklaring kan være interessant. Om en kan sette opp et elektrisk felt i en isolert leder som ikke er del av en krets, vil det gå en strøm som er bestem av motstanden og styrken på feltet. Meget snart vil positive og negative ladninger i lederen orientere seg i forhold til feltet. Dermed vil det være positiv polaritet i den ene enden av lederen og negativ i den andre. Ladningene selv danner et elektrisk felt som vil være motsatt rettet av det opprinnelige feltet. Etter bare noen få brøkdeler av et sekund vil disse to elektriske feltene være like store og motsatt rettet, dermed vil det resulterende elektriske feltet være lik null. Dermed vil også netto forflytting av ladninger, altså strømstyrken, like raskt bli lik null.Young og Freedman: University physics side 857.
Bare i en sluttet krets med en spenningskilde vil det være strømflyt. En stasjonær situasjon vil da oppstå der den samme ladningsflyten, altså strømstyrken, gjennom alle tverrsnitt av kretsen er den samme. For lommelykter, og lignende utstyr med batterier som drivende spenningskilde vil strømmen ha samme retning, i tillegg til å være jevn. Dette i motsetning til i systemer med vekselstrøm hvor strømretningen og spenningen skifter retning i takt med frekvensen.
Elektromotorisk spenning