Olav I Tryggvason (norrønt: Óláfr Tryggvason; ca. 960–ca. 999) var konge over deler av dagens Norge ca. 995–999. Man vet svært lite om Olavs korte periode som konge, og hvilke deler av landet han styrte er usikkert.

Olav var en vikinghøvding som deltok i angrep mot England. Han hadde økenavnet Olav Kråkebein.Adam af Bremen: om Menigheden i Norden, under Erkesædet i Bremen og Hamborg, Kjøbenhavn, 1862, side 79.

Olav falt i sjøslaget ved Svolder, som kan ha vært i Øresund, i år 999.Øystein Morten: Jakten på Olav Tryggvasson, 2019.

Det fantes ikke noen normalisert skrivenorm på norrønt i Olavs samtid, og det varierer derfor fra dokument til dokument hvordan navnet hans står skrevet. En variant er Óláfr Tryggvasun.

Familie og tidlig liv De norske og islandske kildene er samstemte om at foreldrene til Olav var Astrid og Tryggve Olavsson. Men hvor foreldrene og Olav kom fra, er svært usikkert: Adam av Bremen skrev om lag år 1075 at Olav var fra Norge og rømte derfra til England.Adam af Bremen: om Menigheden i Norden, under Erkesædet i Bremen og Hamborg, Kjøbenhavn, 1862, side 77.Hansen, Therese Holt. "Olav Tryggvason–fremdeles en heltekonge?." Historisk tidsskrift. bind 98, hefte 4 (2019), side 309-322. Theodoricus skrev omkring år 1180 at Olav var sønn av Astrid og Tryggve Olavsson, som hadde kongemakt i det øvre fylket, som nordmennene kaller Opplandene.Theodoricus De antiquitate regum Norwagensium / On the Old Norwegian Kings. Utgitt av Egil Kraggerud. Novus forlag, Oslo, 2018, side 340 og 343. Forfatteren av Historia Norvegiæ skrev i andre halvdel av 1100-tallet at Olav var sønn av Astrid og Tryggve Olavsson. Trygve styrte Romerike. Astrid var fra Opplandet.Den eldste Noregs-historia : med tillegg: Meldingane frå Noreg hjå Adam av Bremen, oversatt til nynorsk av Halvdan Koht. Oslo 1921, side 40 - denne har Upplandet.A history of Norway - http://www.vsnrweb-publications.org.uk/Text%20Series/Historia%26Passio.pdf, side 17. I engelsk oversettelse: "Tryggvi, nurtured in Raumaríki, where he is said to have first had rule, married Ástríðr, a lovely maiden from the mountainous region". Forfatteren av Ågrip skrev om lag 1190 at Olav var sønn av Astrid og Tryggve Olavsson. Tryggve tok kongenavn på Ranrike (Båhuslen).Ågrip, kapittel 13. Snorre Sturlason skrev i 1220-årene at Olav var sønn av Astrid Eiriksdatter og Tryggve Olavsson, som var småkonge i Ranrike og Vingulmark.Snorre Sturlasson: Håkon den godes saga, kapittel 3. Geirr Leistad mener at Olav hørte til en dansk ætt fra Hedeby, der navnene Olav, Tryggve og Astrid var i bruk.Øystein Morten: Jakten på Olav Tryggvasson, 2019, side 22 og 95ff. Therese Holt Hansen mener at Olavs knytting mot Irland kan bety at han tilhørte en irsk eller irsk-skandinavisk høvdingfamilie.Hansen, Therese Holt. "Olav Tryggvason–fremdeles en heltekonge?." Historisk tidsskrift 98.04 (2019), side 309-322.

Det er uvisst når Olav ble født. Snorre skrev at han ble født like etter at hans far ble drept (ca. 963), mens andre kilder hevder at det skjedde en gang mellom 964 og 969. Øystein Morten mente han var født senest i 970.Øystein Morten: Jakten på Olav Tryggvasson, 2019, side 28.

Vi vet ikke hvor han ble født.Snorre Sturlason: Olav Tryggvasons saga, kap. 1. har ene eventyrlig fortelling om at mor til Astrid Eiriksdatter kom seg unna i hemmelighet da Trygve falt. Hun ble rodd ut på et vann – det blir ikke angitt hvilket vann – og gjemte seg på en holme. Der ble Olav født. Snorre skriver videre Astrid og Olav flyktet først til Eirik Bjodaskalle, som bodde på Oprekstad, som kan være identisk med Obrestad i Hå på Jæren, og var der over vinteren Noen av de stedene som er foreslått som Olav Tryggvasons «fødested», basert på fortellingen i Heimskringla, er Lalandsholmen i Frøylandsvatnet, Kongeøya i Randsfjorden, Ramsholmen i Storsjøen i Nord-Odal og Holmen i Sirdalsvatnet. Både på Lalandsholmen og Kongeøya, og ved Frøylandsvatnet er det reist minnesteiner.

Sigvat Tordssons (død ca. 1045) fortalte i Erlingsflokkr at Olav ga sin ene søster til Erling Skjalgsson. Han ga sin andre søster til Ragnvald. De ble foreldre til Ulf.Se drøftingen i M. K. Lawson: Cnut, England's viking king 1016-35, 2011, side 95. Snorre mente at Ragnvald var jarlen av Vestgøtaland i Sverige. Sigvatr Þórðarson: Flokkr om Erlingr Skjalgsson, som er på norrønt her: https://heimskringla.no/wiki/Flokkr_um_Erl._Skj. og i oversettelse til dansk her: https://heimskringla.no/wiki/Flokkr_om_Erlingr_Skjalgsson_(Sigvatr_%C3%9E%C3%B3r%C3%B0arson)

thumb|Olav Tryggvason og Sigrid Storråde. Erik Werenskiold brukte Fridtjof Nansen som modell for Olav Tryggvason.

I viking? Skaldekvadet Óláfsdrápa er laget av en ukjent forfatter om lag år 1200. Ifølge kvadet selv er det forfattet av skalden Hallfred Vandrædaskald, en av Olavs hirdskalder, men dette eierskapet blir stort sett avvist av moderne filologer og historikere.Vries, Jan de (1999). Altnordische Literaturgeschichte: 3. Auflage. Mit einem Vorwort von Stefanie Wurth. Walter de Gruyter. ISBN 3-11-016330-6. Óláfsdrápa forteller at Olav tidlig drog i viking. Han hadde Russland som utgangspunkt og var i kamper i Østersjøen, ved Frisland og i Irskesjøen. Det er ikke støtte for dette i eldre kilder.

Snorre har eventyrlige fortellinger om Olav Tryggvasson ved Østersjøen og i Gardarrike. Dagens historikere regner fortellingene om Olavs barndom og ungdom som oppdiktede, selv om de kan inneholde historisk korrekt informasjon, både om personer og hendelser.Bagge (2006): 408-409 og Øystein Morten: Jakten på Olav Tryggvasson, 2019. Sagaenes fortellinger om Olav i Holmgard minner om Bibelens fortellinger om David, på samme måte som fortellingen om Gunnhilds jakt på Olav før han ble født minner om Bibelens fortellinger om Moses og Jesus. Krag, Claus: Olav 1 Tryggvason i Norsk biografisk leksikon på snl.no. Hentet 18. juni 2020 fra https://nbl.snl.no/Olav_1_Tryggvason skrev: Vi har ingen pålitelig kunnskap om Olavs barndom og tidlige oppvekst. Den barndomshistorien vi møter i sagaene, er “overgrodd av sagn og eventyr”, – “om det er nogen historisk kjerne i alt dette, er ytterst tvilsomt”, skriver Halvdan Koht. Denne oppfatningen deles av de fleste historikere. Man har også ofte understreket hvordan bibelske motiver synes å gå igjen i beretningen om Olavs barndom.

I England i perioden 991–994 I engelske kilder opptrer i perioden 991–993 en som omtales som Anlaf. Det antas at det var Olav Tryggvasson, men det kan også ha vært andre.O. Moberg: “Den angelsaksiska krönikans Anlaf – Olav Tryggvesson eller Olof Skötkonung?”, i Scandia, bd. 57, Lund 1991, s. 115–118

Anlaf ble for første gang nevnt i året 991, da i The Anglo-Saxon Chronicle. Han kom med 93 skip til Folkestone, hvor han plyndret seg vei til Sandwich, så til Ipswich og til slutt til Maldon, hvor Anlafs hær vant slaget mot Ealdorman Byrthnoth. Etter anbefaling av erkebiskop Sigeric av Canterbury betalte den engelske kongen, Ethelred, vikingene pund sølv for at plyndringene skulle opphøre. Det er en diskusjon om hvorvidt det var Anlaf eller den danske kongen Svein Tjugeskjegg som ledet slaget ved Maldon. Det er ikke kilder som bekrefter at Svein eller hans menn var til stede i Maldon.

Anlaf nevnes igjen da han angrep London i september 993.Olafia Einarsdottir: Vår Norrøne fortid, Saga bok, Stavanger, 2009, side 100. The Anglo-Saxon Chronicle angir at det var i september 994. Krøniken startet årene 1. september, slik at 993 er rett etter vår tidsregning. Denne gangen hadde han med 94 skip, og Svein Tjugeskjegg med som sin allierte. De lyktes ikke i å erobre byen, men de fortsatte herjingene innover i landet til hest, og gjorde stor skade. Ethelred betalte 16 000 pund sølv for å stoppe dem.

Høsten 993 sendte den engelske kongen bud på Anlaf. De møttes ved Andover for å bli kjent, til forhandlinger og til en stor seremoni der Ethelred var fadder ved Olavs dåp eller konfirmasjon. Ethelred ga ham kongelige gaver. Som resultat av møtet ved Andover er det bevart en avtale. Avtalen innledes ved å slå fast at det er en fredsavtale mellom Ethelred og hans rådgivere, og Olav, Jostein og Gudmund Steitasson. Svein Tjugeskjegg står ikke anført som en av partene i avtalen. Anlaf lovte å aldri returnere til England som fiende. Avtalen innebar at Anlaf skulle hjelpe kongen mot indre og ytre fiender. Anlaf, Jostein og Gudmund Steitasson fikk betalt 22 000 pund sølv.Øystein Morten: Jakten på Olav Tryggvasson, 2019, side 155.

Hersker og konge av Norge miniatyr|Olav Tryggvasons ankomst til Norge. thumb|Det er kjent fire eksemplarer av en sølvmynt utstedt av Olav Tryggvason. Myntene er av Crux-typen. De er tilnærmet like mynter utstedt av kong Æthelred i England og kong Svein Tjugeskjegg i Danmark. Myntene er det eneste samtidsbeviset for at Olav var norsk konge.Kolbjørn Skaare (1995). Norges mynthistorie. Universitetsforlaget, side 38-41. Bøndene i Trøndelag hadde startet et opprør mot ladejarlen Håkon Sigurdsson. Han ble sviktet av sine egne og drept.Snorre (Snorre Sturlason: Olav Tryggvasons saga, kapittel 48-51) har gjort om en vandrehistorie til å passe for anledningen. Da Håkon jarl hørte at Olav Tryggvason kom inn Trondheimsfjorden og hadde drept Erlend, søkte Håkon ly i en grav (hule) under en grisebinge sammen med trellen Kark. Da Olav traff bøndene, tok de ham til konge over seg, og alle ble enige om én ting: å lete etter Håkon jarl. Da de kom til gården hvor Håkon og Kark gjemte seg ble begge urolig. Det endte med at Kark drepte Håkon jarl ved å kjøre kniven i halsen på ham. Kark skar hodet av jarlen og løp sin vei. Dagen etter kom han inn til Lade og gav jarlens hode til kong Olav. Da lot kong Olav ham føre bort og lot hogge hodet av ham. Olav så på Karks svik mot sin herre som så alvorlig at det ikke kunne oppveie at han forærte ham Håkon jarls hode, og dermed ble Olav Norges konge. Det er uvisst om drapet forårsaket Olavs reise til Norge, om det skjedde som en følge av Olavs ankomst eller om det var ikke var noen sammenheng.

En gang i perioden i 994 til 996 dro Olav til Norge. Han satte sin fot på norsk jord for første gang ytterst på øya Moster i Bømlo.

Den danske historikeren som kalles Saxo Grammaticus fortalte at Olav i starten sto for styret i Norge. Han hersket med full kongelig makt og myndighet, men han bar enda ikke kongenavn. Svein Tjugeskjegg søkte tilflukt hos ham, men ble avvist.Saxo Grammaticus: Danmarks krønike - https://heimskringla.no/wiki/Svend_Tveskj%C3%A6g - ... drog landflygtig til Olaf Tryggvessøn, der stod for Styret i Norge, hvor han herskede med fuld kongelig Magt og Myndighed, skjønt han endnu ikke bar Kongenavn. Svend satte saa meget mere sit Haab til ham, som han mindedes, at Harald i sin Tid havde hjulpet hans Fader til Riget igjen, da han var bleven fordrevet derfra. Skjønt Olaf skyldte ham Tak for den Velgjerning, skjøttede han nu alligevel ikke om at lønne ham for det gode, hans Fader havde gjort, behandlede den ydmygt bedende Flygtning med Ringeagt, afslog ganske at give ham den Hjælp, han bad om, og vilde næsten slet ingen Støtte yde Staklen. Han undlod ikke blot at hjælpe ham, men skammede sig ikke engang ved at vise ham Døren, hvis Fader havde hjulpet hans Fader tilbage til Riget.

Professor i historie Claus Krag mener at det er så godt som umulig å bedømme hva Olav historisk og reelt egentlig betydde i de fem årene han var norsk konge, det vil si i perioden 995–1000.