thumb|Gammafunktionens absolutvärde visar poler En pol är inom komplex analys en isolerad singularitet med oändligt gränsvärde.
Definition Låt U vara en öppen delmängd av den komplexa kroppen och låt funktionen , där a är en punkt i U, vara holomorf. Om det existerar en holomorf funktion och ett naturligt tal n sådana att
så sägs f ha en pol av ordning n i a. Om n = 1 sägs polen vara en enkel pol.
Exempel För linjära bråk sker detta då nämnaren är lika med noll (om täljaren är skild från noll). Exempel:
H har en enkel pol i z = 1.
Signalteori Inom signalteori och reglerteknik är poler (och nollställen) viktiga. Där beskriver man ofta ett system med överföringsfunktionen från dess insignals Laplacetransform till dess utsignals Laplacetransform. Systemets dynamik avgörs av polernas placering. Om ett system ska vara stabilt får det till exempel inte förekomma poler i högra halvplanet.
Se även Residy
Referenser
Noter
Kategori:Komplex analys