Potensgennemsnit er en generalisering af det aritmetiske gennemsnit, det harmoniske gennemsnit og det geometriske gennemsnit. Definition For positive tal x1, x2, ..., xn, og for et reelt tal p forskelligt fra 0, defineres:
Egenskaber er en homogen funktion af x1, x2, ..., xn. Det betyder et der for ethvert positivt reelt tal b gælder:
Hvis p < q så med lighed hvis og kun hvis x1=x2=...=xn. Hvis man betragter M som en funktion af p, er funktionen kontinuert.
Specialtilfælde
– det harmoniske gennemsnit, – det aritmetiske gennemsnit (det normale gennemsnit), – det kvadratiske gennemsnit, – den mindste af x-værdierne, – det geometriske gennemsnit, – den største af x-værdierne.
På grund af de tre grænseværdier kan man definere , hvor G er det geometriske gennemsnit, samt og
Kategori:Middelværdier